題目簡述
給定一棵樹，節點之間的距離為 $1$，樹上有 $k$ 個傳送門，可以從一個傳送門瞬間傳送到另一個傳送門，有 $q$ 此詢問，問 $u$ 和 $v$ 之間的最短距離是多少。
題目分析
首先考慮沒有傳送門，我們可以直接求兩個點的 LCA，再用高度容斥計算即可。
如果有傳送門，那麼有用與不用兩種選擇，如果用的話，那麼最優的方法一定是 $u$ 到離它最近的傳送門的距離，再加上 $v$ 到離它最近的傳送門的距離，這個可以直接用 bfs 預處理，最後在與不用的法案比較一下。
程式碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,k,Q,deep[N],fa[N][40],dis[N];
vector<int> G[N];
queue<int> q;
void dfs(int u,int father)
{
deep[u]=deep[father]+1;
fa[u][0]=father;
for(int i=1;i<=30;i++)
fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
for(int v:G[u])
if(v!=father) dfs(v,u);
return;
}
int lca(int u,int v)
{
if(deep[u]<deep[v])
swap(u,v);
int temp=deep[u]-deep[v];
for(int i=0;i<=30;i++)
if(temp>>i&1)
u=fa[u][i];
if(u==v) return u;
for(int i=30;i>=0;i--)
if(fa[u][i]!=fa[v][i])
u=fa[u][i],v=fa[v][i];
return fa[u][0];
}
void bfs()
{
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for(int v:G[u])
if(dis[v]==dis[0])
dis[v]=dis[u]+1,q.push(v);
}
return;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n>>k>>Q;
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
for(int x=0,y=0,i=1;i<n;i++)
{
cin>>x>>y;
G[x].push_back(y);
G[y].push_back(x);
}
dfs(1,0);
for(int x=0,i=1;i<=k;i++)
cin>>x,q.push(x),dis[x]=0;
bfs();
for(int x=0,y=0,i=1;i<=Q;i++)
cin>>x>>y,cout<<min(dis[x]+dis[y],deep[x]+deep[y]-2*deep[lca(x,y)])<<"\n";
return 0;
}