怎樣解題|題3.1.16：子集的數目
《怎樣解題：數學競賽攻關寶典（第3版）》第 67 頁：
題3.1.16 請問集合 {1,2,3,4,…,30} 有多少個子集具有所有元素的和大於 232 的屬性？
這些子集中，最大的和為 1+2+3+4+…+30 = 30*31/2 = 465。
某個子集唯一對應於它的補集，也就是說，某個和 x 唯一對應於另外一個和 465 - x。
所以，大於 465/2 = 232.5 的和的個數，與小於 232.5 的和的個數一樣多。
我們知道子集的總數為 230， 所以，所求的答案為 230 / 2 = 229。
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