[每日一題] 第八題：二叉樹的深度

輸入一棵二叉樹的根節點，求該樹的深度。從根節點到葉節點依次經過的節點（含根、葉節點）形成樹的一條路徑，最長路徑的長度為樹的深度。

例如：

給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]，

   3
   /
  9  20
    /
   15   7

返回它的最大深度 3 。

提示：

節點總數 <= 10000

後續遍歷（DFS）

演算法思想

樹的後續遍歷/深度遍歷往往利用 棧 或者 遞迴 實現，本文使用遞迴實現
關鍵點：此數的深度和其左（右）子樹的深度之間的關係。顯然，此樹的深度 等於 左子樹的深度 與 右子樹的深度 中的 最大值 +1 。

演算法解析

1. 終止條件：當 root 為空，說明已越過葉節點，因此要返回深度 0。
2. 遞迴工作：本質上是要對樹做後續遍歷。
   1. 計算節點 root 的左子樹的深度，即呼叫 maxDepth(root.left)。
   2. 計算節點 root 的右子樹的深度，即呼叫 maxDepth(root.left)。
3. 返回值： 返回 此樹的深度 ，即 max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1。

複雜度

時間複雜度 O(N) ： N 為樹的節點數量，計算樹的深度需要遍歷所有節點。
空間複雜度 O(N) ： 最差情況下（當樹退化為連結串列時），遞迴深度可達到 N 。

程式碼

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}

個人理解

直接記住即可。

層序遍歷（BFS）

樹的層序遍歷 / 廣度優先搜尋往往利用 佇列 實現。
關鍵點： 每遍歷一層，則計數器 +1 ，直到遍歷完成，則可得到樹的深度。

演算法解析

特例處理： 當 root 為空，直接返回 深度 0。
初始化： 佇列 queue （加入根節點 root），計數器 res = 0。
迴圈遍歷： 當 queue 為空時跳出。
初始化一個空列表 tmp ，用於臨時儲存下一層節點；
遍歷佇列： 遍歷 queue 中的各節點 node，並將其左子節點和右子節點加入 tmp；
更新佇列： 執行 queue = tmp ，將下一層節點賦值給 queue；
統計層數： 執行 res += 1 ，代表層數加 1；
返回值： 返回 res 即可。

程式碼

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        List<TreeNode> queue = new LinkedList<>() {{ add(root); }}, tmp;
        int res = 0;
        while(!queue.isEmpty()) {
            tmp = new LinkedList<>();
            for(TreeNode node : queue) {
                if(node.left != null) tmp.add(node.left);
                if(node.right != null) tmp.add(node.right);
            }
            queue = tmp;
            res++;
        }
        return res;
    }
}

個人理解

記住即可。

作者：jyd
連結：leetcode-cn.com/problems/er-cha-sh...
來源：力扣（LeetCode）

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