請完成一個函式，輸入一個二叉樹，該函式輸出它的映象。
例如輸入：
4
/
2 7
/ \ /
1 3 6 9
映象輸出：
4
/
7 2
/ \ /
9 6 3 1
示例 1：
輸入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
輸出：[4,7,2,9,6,3,1]
二叉樹像定義：對於二叉樹中任意節點 root，設其左/右子節點分別為 left，right；則在二叉樹的映象中的對應 root 節點，其左/右節點分別為 right，left。
![[每日一題] 第二十五題：二叉樹的映象](https://i.iter01.com/images/3e3552b9d44d79721c2bec6bf522b43ccbde5432703b4e152afd4f03bfe632e2.png)
方法一：遞迴法
- 根據二叉樹映象的定義，考慮遞迴遍歷（dfs）二叉樹，交換每個節點的左/右子節點，即可生成二叉樹的映象。
遞迴解析：
終止條件：當節點 root 為空時（即越過葉節點），則返回 null；
遞推工作：
- 初始化節點 tmp，用於暫存 root 的左子節點；
- 開啟遞迴 右子節點 mirrorTree(root.right)，並將返回值作為 root 的 左子節點。
- 開啟遞迴 左子節點 mirrorTree(tmp)，並將返回值作為 root 的 右子節點。
返回值：返回當前節點 root；
Q：為何需要暫存 root 的左子節點？
A：在遞迴右子節點root.left = mirrorTree(root.right);執行完畢後，root.left 的值已經發生改變，此時遞迴左子節點 mirrorTree(root.left) 則會出問題。
程式碼
class Solution {
public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
if(root == null) return null;
TreeNode tmp = root.left;
root.left = mirrorTree(root.right);
root.right = mirrorTree(tmp);
return root;
}
}
複雜度分析
- 時間複雜度 O(N) ：其中 N 為二叉樹的節點數量，建立二叉樹映象需要遍歷所有節點，佔用 O(N) 的時間。
- 空間複雜度 O(N) ：最差情況下（當二叉樹退化成連結串列），遞迴時系統需要 O(N) 大小的棧空間。
題解來源
作者：jyd
連結：leetcode-cn.com/problems/er-cha-sh...
來源：力扣（LeetCode）
方法二：輔助棧（或佇列）
- 利用棧或佇列遍歷樹的所有節點 node，並交換每個 node 的左/右子節點。
演算法流程：
特例處理：當 root 為空時，直接返回 null。
初始化：棧（或佇列），本文用棧，並加入根節點 root。
迴圈交換：當棧 stack 為空時跳出：
- 出棧：記為 node；
- 新增左/右子節點：將 node 的左/右子節點入棧；
- 交換：交換 node 的左/右子節點。
返回值：返回根節點 root。
程式碼
class Solution {
public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
if(root == null) return null;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>() {{ add(root); }};
while(!stack.isEmpty()) {
TreeNode node = stack.pop();
if(node.left != null) stack.add(node.left);
if(node.right != null) stack.add(node.right);
TreeNode tmp = node.left;
node.left = node.right;
node.right = tmp;
}
return root;
}
}
複雜度分析
- 時間複雜度 O(N) ：其中 N 為二叉樹節點的數量，建立二叉映象樹需要遍歷樹的所有節點，佔用 O(N) 的時間。
- 空間複雜度 O(N) ：最差情況下，當為滿二叉樹，棧 stack 最多同時儲存 N/2 個節點，佔用 O(N) 的額外空間。
題解來源
作者：jyd
連結：leetcode-cn.com/problems/er-cha-sh...
來源：力扣（LeetCode）
來源：力扣（LeetCode）
連結：leetcode-cn.com/problems/er-cha-sh...
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