title: 每日一練（28）：平衡二叉樹
categories:[劍指offer]
tags:[每日一練]
date: 2022/03/01
每日一練（28）：平衡二叉樹
輸入一棵二叉樹的根節點，判斷該樹是不是平衡二叉樹。如果某二叉樹中任意節點的左右子樹的深度相差不超過1，那麼它就是一棵平衡二叉樹。
示例 1:
給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。
示例 2:
給定二叉樹 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false 。
限制：
0 <= 樹的結點個數 <= 10000
來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/probl...
方法一：後序遍歷（DFS）
dfs計算思路：
- 對於空結點，深度為0
- 當前深度是左右子樹深度的最大值+1， 有效情況直接返回深度
- 一旦發現左右子樹的深度差異超過1，則認為無效，返回-1
- 一旦發現返回是-1， 直接返回-1
bool isBalanced(TreeNode* root) {
return (dfs(root) != -1);
}
int dfs(TreeNode* node) {
if (node == nullptr) {
return 0;
}
int left = dfs(node->left);
if (left == -1) {
return -1;
}
int right = dfs(node->right);
if (right == -1) {
return -1;
}
return abs(left - right) > 1 ? -1 : max(left, right) + 1;//當前深度是左右子樹深度的最大值+1， 有效情況直接返回深度
}方法二：前序遍歷
對於當前遍歷到的節點，首先計算左右子樹的高度，如果左右子樹的高度差是否不超過 11，再分別遞迴地遍歷左右子節點，並判斷左子樹和右子樹是否平衡。這
是一個自頂向下的遞迴的過程
int height(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return 0;
}
return max(height(root->left), height(root->right)) + 1;
}
bool isBalanced(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return true;
}
return abs(height(root->left) - height(root->right)) <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
}