平衡二叉查詢樹

1、什麼是平衡二叉查詢樹？

二叉樹中任意一個節點的左右子樹的高度相差不能大於 1。從這個定義來看，上一節我們講的完全二叉樹、滿二叉樹其實都是平衡二叉樹，但是非完全二叉樹也有可能是平衡二叉樹。

平衡二叉查詢樹中“平衡”的意思，其實就是讓整棵樹左右看起來比較“對稱”、比較“平衡”，不要出現左子樹很高、右子樹很矮的情況。這樣就能讓整棵樹的高度相對來說低一些，相應的插入、刪除、查詢等操作的效率高一些。

2、如何定義一棵“紅黑樹”

紅黑樹中的節點，一類被標記為黑色，一類被標記為紅色。除此之外，一棵紅黑樹還需要滿足這樣幾個要求：
① 根節點是黑色的；
② 每個葉子節點都是黑色的空節點（NIL），也就是說，葉子節點不儲存資料；
③ 任何相鄰的節點都不能同時為紅色，也就是說，紅色節點是被黑色節點隔開的；
④ 每個節點，從該節點到達其可達葉子節點的所有路徑，都包含相同數目的黑色節點；