平衡樹和二叉樹的區別

一、平衡二叉樹（AVL樹）

1、概念

AVL樹是帶有平衡條件的二叉查詢樹，一般是用平衡因子差值判斷是否平衡並通過旋轉來實現平衡，左右子樹樹高不超過1，和紅黑樹相比，AVL樹是嚴格的平衡二叉樹，平衡條件必須滿足（所有節點的左右子樹高度差不超過1）。不管我們是執行插入還是刪除操作，只要不滿足上面的條件，就要通過旋轉來保持平衡，而旋轉非常耗時的，由此我們可以知道AVL樹適合用於插入與刪除次數比較少，但查詢多的情況。

2、侷限性

由於維護這種高度平衡所付出的代價比從中獲得的效率收益還大，故而實際的應用不多，更多的地方是用追求區域性而不是非常嚴格整體平衡的紅黑樹。當然，如果應用場景中對插入刪除不頻繁，只是對查詢要求較高，那麼AVL還是較優於紅黑樹。

3、應用

Windows NT核心中廣泛存在。

二、紅黑樹

1、概念

一種二叉查詢樹，但在每個節點增加一個儲存位表示節點的顏色，可以是紅或黑（非紅即黑）。通過對任何一條從根到葉子的路徑上各個節點著色的方式的限制，紅黑樹確保沒有一條路徑會比其它路徑長出兩倍，因此，紅黑樹是一種弱平衡二叉樹（由於是弱平衡，可以看到，在相同的節點情況下，AVL樹的高度低於紅黑樹），相對於要求嚴格的AVL樹來說，它的旋轉次數少，所以對於搜尋，插入，刪除操作較多的情況下，我們就用紅黑樹。

2、性質

• 每個節點非紅即黑
• 根節點是黑的
• 每個葉節點（葉節點即樹尾端NULL指標或NULL節點）都是黑的
• 如圖所示，如果一個節點是紅的，那麼它的兩兒子都是黑的
• 對於任意節點而言，其到葉子點樹NULL指標的每條路徑都包含相同數目的黑節點
• 每條路徑都包含相同的黑節點

3、應用

• 廣泛用於C ++的STL中，地圖和集都是用紅黑樹實現的
• 著名的Linux的的程式排程完全公平排程程式，用紅黑樹管理程式控制塊，程式的虛擬記憶體區域都儲存在一顆紅黑樹上，每個虛擬地址區域都對應紅黑樹的一個節點，左指標指向相鄰的地址虛擬儲存區域，右指標指向相鄰的高地址虛擬地址空間
• IO多路複用的epoll的的實現採用紅黑樹組織管理的的的sockfd，以支援快速的增刪改查
• Nginx的的的中用紅黑樹管理定時器，因為紅黑樹是有序的，可以很快的得到距離當前最小的定時器
• Java的的的中TreeMap中的實現