題目連結：升級電纜
貌似大部分人一開始想偏了，想些多 \(\log\) 的做法。大思路很簡單，常見的最大化最小值，那麼就是考慮二分最小值，然後透過限制進行 \(check\)。
顯然 \(<mid\) 的所有速度需要增大，增大會使用開銷 \(c\)，考慮 \(c\) 之和不超過 \(limit\)，除此之外注意到可能新的 \(v\) 還是 \(< mid\)，所以需要注意上界 \(r\) 其實應該是最小的 \(s\)，變化後的速度，這樣保證每個比它小的 \(v\) 變化以後一定比它大。
先講講比較無腦的一些做法，考慮鏈資訊使用樹剖維護，那麼我們可以任意查詢一條鏈上的資訊，這個查詢的複雜度是雙 \(\log\) 的，然後再支援二分雜七雜八的，那麼這題可能有一些比較假的 \(3\log\) 做法，可能有些人可以卡過去吧。當然可以用 \(GBT\) 最佳化一個 \(\log\)。
觀察到答案顯然是跟二分性有關，那麼常見的這種樹上的思路，並且是多次查詢的有兩個方向：
-
二分 + \(\text{樹類 ds 查詢資訊 進行 check}\) 。
-
在樹上進行二分答案。
後者比較苛刻，對於樹類問題，常常需要可能某個軸需要維護的是可差分的資訊。
說說前者，比較暴力一點，觀察到這個題涉及到的一些資訊需要維護：
-
關於 \(v,s\) 所在的值域限制軸。
-
關於 \(c\) 開銷總和的資訊統計。
-
關於樹上鍊 \((u,v)\) 的限制。
那麼我們發現，有兩對偏序限制 \((1,3)\)。那麼我們至少需要維護一個類似樹套樹的結構才能維護關於第二點 \(c\) 的開銷總和資訊。
考慮特殊的樹套樹，單 \(\log\) 的主席樹。
基於第一種做法，顯然沒啥好說的，既然是使用主席樹維護資訊，那麼觀察到 \(1\) 的偏序關係即為：\(\le v/s\)，即為字首偏序，而 \(3\) 的偏序則是樹上的範圍性查詢。顯然 \(1\) 這點可以直接使用主席樹本身就是維護了一個外層的字首偏序資訊，即 \(root[i]\) 表示 \(val \le i\) 的主席樹，內層基於邊化點以後再維護一個基於 剖分序 的偏序資訊即可透過樹上字首和進行查詢。
碼量上應該還是不算小的，還需要寫一個邊化點的樹鏈剖分，不會的可以做做 \(QTree\)，還需要離散化下。這個做法顯然是雙 \(\log\) 的。當然了，考慮下離線做法。對於離線帶多次二分而言的題，顯然整體二分最為合適，思考下二分答案以後，將所有小於它的邊進行啟用，然後進行判斷該二分到哪一側。重點是維護邊啟用操作，其實邊化點以後就是若干個單修操作，用樹狀陣列或者線段樹都可以。不過這玩意如果是剖分序顯然三支 \(\log\) 了，所以最好用 \(GBT\) 最佳化到兩支 \(\log\)，主要還是鏈路徑資訊查詢部分，單修復雜度很好控制。
考慮下第二種做法：
需要支援樹上二分答案，那麼資訊要求是比較苛刻的，外軸顯然是需要一個用於可差分的資訊偏序限制，而維護的資訊則為可差分資訊，內軸即為真正的二分答案軸。
這其實是一個基礎板子，不會的可以去學學樹上主席樹：Count on a tree
那麼問題就很簡單了，對外軸維護關於 \((u,v)\) 的偏序，即 \(root[u]\) 即為 \(u \rightarrow 1\) 這條路徑上的所有點的累計資訊，放在了對應的主席樹上。
而二分的軸即為內軸，設定資訊的軸，即為 \(v/s\) 的值域軸。
而維護的資訊必須為可差分資訊，那麼顯然為前兩者作用下的 \(sum_c\)，關於這個限制條件下的操作累計和。
這樣一來就可以進行正確的主席樹上的二分了，然後有些人想要找二分的上界 \(s_{min}\) 還寫了一些樹剖、倍增之類的查詢鏈上最小值，這是完全沒必要的。
考慮下：當存在 \(j<i,s_j <s_i\)，那麼此時此刻顯然 \(s_i\) 不合法，那麼只需要讓 \(s_i\) 左側不合法就行：
當左側出現 \(s\) 時，顯然一定 check 失敗。這太容易了，設定 \(s_j\) 處為無窮大，這樣一來開銷一定超過 \(limit\)，一定不成立，一定往左找，這樣一來如果存在最小的 \(s\) 是二分答案，那麼我們也可以恰好二分到它了。注意 \(limit \le 1e18\)，那麼這個無窮大最好使用 \(int128\) 來進行儲存操作和，至於 \(lca\) 隨便倍增求求就行了。單 \(\log\) 常數很小，如果是巢狀 \(\log\)，最好離散化下，否則常數是很大的。
參照程式碼
#include <bits/stdc++.h>
// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
// #pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
#define isPbdsFile
#ifdef isPbdsFile
#include <bits/extc++.h>
#else
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include <ext/pb_ds/trie_policy.hpp>
#include <ext/pb_ds/tag_and_trait.hpp>
#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#include <ext/pb_ds/list_update_policy.hpp>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/exception.hpp>
#include <ext/rope>
#endif
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
using namespace __gnu_pbds;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef tuple<int, int, int> tii;
typedef tuple<ll, ll, ll> tll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
#define hash1 unordered_map
#define hash2 gp_hash_table
#define hash3 cc_hash_table
#define stdHeap std::priority_queue
#define pbdsHeap __gnu_pbds::priority_queue
#define sortArr(a, n) sort(a+1,a+n+1)
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define yes cout<<"YES"
#define no cout<<"NO"
#define Spider ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
#define MyFile freopen("..\\input.txt", "r", stdin),freopen("..\\output.txt", "w", stdout);
#define forn(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define forv(i, a, b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ls(x) (x<<1)
#define rs(x) (x<<1|1)
#define endl '\n'
//用於Miller-Rabin
[[maybe_unused]] static int Prime_Number[13] = {0, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37};
template <typename T>
int disc(T* a, int n)
{
return unique(a + 1, a + n + 1) - (a + 1);
}
template <typename T>
T lowBit(T x)
{
return x & -x;
}
template <typename T>
T Rand(T l, T r)
{
static mt19937 Rand(time(nullptr));
uniform_int_distribution<T> dis(l, r);
return dis(Rand);
}
template <typename T1, typename T2>
T1 modt(T1 a, T2 b)
{
return (a % b + b) % b;
}
template <typename T1, typename T2, typename T3>
T1 qPow(T1 a, T2 b, T3 c)
{
a %= c;
T1 ans = 1;
for (; b; b >>= 1, (a *= a) %= c) if (b & 1) (ans *= a) %= c;
return modt(ans, c);
}
template <typename T>
void read(T& x)
{
x = 0;
T sign = 1;
char ch = getchar();
while (!isdigit(ch))
{
if (ch == '-') sign = -1;
ch = getchar();
}
while (isdigit(ch))
{
x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48);
ch = getchar();
}
x *= sign;
}
template <typename T, typename... U>
void read(T& x, U&... y)
{
read(x);
read(y...);
}
template <typename T>
void write(T x)
{
if (typeid(x) == typeid(char)) return;
if (x < 0) x = -x, putchar('-');
if (x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 ^ 48);
}
template <typename C, typename T, typename... U>
void write(C c, T x, U... y)
{
write(x), putchar(c);
write(c, y...);
}
template <typename T11, typename T22, typename T33>
struct T3
{
T11 one;
T22 tow;
T33 three;
bool operator<(const T3 other) const
{
if (one == other.one)
{
if (tow == other.tow) return three < other.three;
return tow < other.tow;
}
return one < other.one;
}
T3()
{
one = tow = three = 0;
}
T3(T11 one, T22 tow, T33 three) : one(one), tow(tow), three(three)
{
}
};
template <typename T1, typename T2>
void uMax(T1& x, T2 y)
{
if (x < y) x = y;
}
template <typename T1, typename T2>
void uMin(T1& x, T2 y)
{
if (x > y) x = y;
}
constexpr int N = 1e5 + 10;
constexpr int MX = 1e9;
constexpr ll INF = 1e18;
constexpr int T = log2(N) + 1;
typedef __int128 i128;
struct Node
{
int left, right;
i128 sum;
} node[N << 6];
#define left(x) node[x].left
#define right(x) node[x].right
#define sum(x) node[x].sum
int cnt;
int fa[N][T + 1], deep[N];
inline void add(const int pre, int& curr, const int pos, const ll val, const int l = 1, const int r = MX)
{
node[curr = ++cnt] = node[pre];
sum(curr) += val;
if (l == r) return;
const int mid = l + r >> 1;
if (pos <= mid) add(left(pre),left(curr), pos, val, l, mid);
else add(right(pre),right(curr), pos, val, mid + 1, r);
}
inline int query(const int rtU, const int rtV, const int rtLCA, const ll sumV, const int l = 1, const int r = MX)
{
if (l == r) return l;
const int mid = l + r >> 1;
const i128 leftSum = sum(left(rtU)) + sum(left(rtV)) - 2 * sum(left(rtLCA));
if (leftSum > sumV) return query(left(rtU),left(rtV),left(rtLCA), sumV, l, mid);
return query(right(rtU),right(rtV),right(rtLCA), sumV - leftSum, mid + 1, r);
}
typedef tuple<int, int, int, int> t4;
vector<t4> child[N];
int n, q;
int root[N];
inline void dfs(const int curr, const int pa)
{
deep[curr] = deep[fa[curr][0] = pa] + 1;
forn(i, 1, T) fa[curr][i] = fa[fa[curr][i - 1]][i - 1];
for (const auto [nxt,v,c,s] : child[curr])
{
if (nxt == pa) continue;
root[nxt] = root[curr];
add(root[nxt], root[nxt], v, c);
add(root[nxt], root[nxt], s, INF);
dfs(nxt, curr);
}
}
inline int LCA(int x, int y)
{
if (deep[x] < deep[y]) swap(x, y);
forv(i, T, 0) if (deep[fa[x][i]] >= deep[y]) x = fa[x][i];
if (x == y) return x;
forv(i, T, 0) if (fa[x][i] != fa[y][i]) x = fa[x][i], y = fa[y][i];
return fa[x][0];
}
inline void solve()
{
cin >> n;
forn(i, 1, n-1)
{
int x, y, v, c, s;
cin >> x >> y >> v >> c >> s;
child[x].emplace_back(y, v, c, s);
child[y].emplace_back(x, v, c, s);
}
dfs(1, 0);
cin >> q;
while (q--)
{
int u, v;
ll sum;
cin >> u >> v >> sum;
const int lca = LCA(u, v);
cout << query(root[u], root[v], root[lca], sum) << endl;
}
}
signed int main()
{
// MyFile
Spider
//------------------------------------------------------
// clock_t start = clock();
int test = 1;
// read(test);
// cin >> test;
forn(i, 1, test) solve();
// while (cin >> n, n)solve();
// while (cin >> test)solve();
// clock_t end = clock();
// cerr << "time = " << double(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;
}