LeetCode 消除遊戲

給定一個從1 到 n 排序的整數列表。
首先，從左到右，從第一個數字開始，每隔一個數字進行刪除，直到列表的末尾。
第二步，在剩下的數字中，從右到左，從倒數第一個數字開始，每隔一個數字進行刪除，直到列表開頭。
我們不斷重複這兩步，從左到右和從右到左交替進行，直到只剩下一個數字。
返回長度為 n 的列表中，最後剩下的數字。

示例：

輸入:
n = 9,
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8
2 6
6
輸出:
6

思路分析：

假如輸入為 n，我們使用 f(n) 表示 從左到右(forward) 的最終結果，使用 b(n)表示 從右到左(backward) 的最終結果。則：
	當 n = 1 時，存在 f(n) = 1, b(n) = 1
	對於任意 n，存在 f(n) + b(n) = n + 1
	對於 n > 2 的情況下，f(n) = 2 * b(n / 2)
所以：f(n) = 2 * (n / 2 + 1 - f(n / 2))

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n) {
        return n == 1 ? 1 : 2 * (n / 2 + 1 - lastRemaining(n / 2));
    }
};