上月初，逾6,300名玩家齊聚拉斯維加斯，角逐第44屆世界撲克系列錦標賽(World Series of Poker, 簡稱WSOP)主賽事冠軍，每一位玩家為此支付了10,000美元（約合人民幣6.15萬元）的參賽費。主賽事持續了10天，目前僅剩下九位玩家。他們將於今年11月份再次碰頭，在為期兩天的電視直播比賽中決定冠軍歸屬：摘得桂冠者將獲得830萬美元（約合人民幣5100萬元）獎金。
如此大規模的撲克賽事並非一蹴而就。早在2003年，就有839名選手參加WSOP主賽事，爭奪250萬美元的獎金，參賽人數之多創下當時的紀錄。冠軍獲得者是一位業餘玩家，他的名字很不尋常，叫克里斯·莫尼梅克(Chris Moneymaker)。在娛樂與體育節目電視網(ESPN)用七個小時的黃金時間播出此次冠軍誕生的過程後，線上撲克迅速發展，參加錦標賽的人數大幅攀升，獎金池也在飛速膨脹。2011年美國政府對主要的線上撲克遊戲網站頒佈禁令，這打壓了撲克玩家的熱情，但撲克遊戲仍繼續在歐洲、亞洲和拉丁美洲蓬勃發展。
過去10年，隨著撲克遊戲的發展，其規則也發生了巨大的變化。來自數學的一個分支博弈論的理念激發了撲克策略方面的新想法，並給普通玩家提供了新建議。撲克仍是一種猜測對方心思的遊戲，但領會對方面部表情的意義遠不如搞清楚他們的玩牌風格和弄懂他們的押注意味著什麼重要。
在無限注德州撲克（WSOP主賽事所使用的遊戲規則）中，每一位玩家都有兩張屬於自己的底牌，並嘗試利用其他五張所有選手可見的公共牌與自己的兩張底牌組合成最好的五張牌。這五張公共牌是分階段發出的：首先發出的前三張公共牌叫翻牌(flop)，接下來是第四張公共牌轉牌(turn)，最後發出第五張公共牌河牌(river)。玩家可以在翻牌圈、轉牌圈和河牌圈押注任意金額。
假設你的底牌是一對七，在翻牌前你選擇全押（即把你所有籌碼都押上），你的一位對手選擇跟注，其他對手則棄牌。這時，你們兩人將亮出各自的底牌，當看到對手的底牌是一對六時，你很高興，因為你的底牌要好於對手的。接著是翻牌圈，在發出的三張公共牌中有一張六，與你對手的底牌組成了三張六，而你卻無法利用這三張公共牌改進自己的牌型，結果你輸了。那麼，你之前全押的策略正確嗎？
就結果而言，你的策略是錯誤的，因為你失去了你所有的籌碼。但根據德州撲克中的數學來分析，當你的底牌是一對七時，你有81%的概率會打敗底牌是一對六的玩家。因此，在上述情況下，如果你每次都全押，對方也跟注，如此不斷反覆，運氣因素應會淡化，最終你將成為大贏家。
撲克理論家大衛·斯克蘭斯基(David Sklansky)曾經寫道：當所有錢都進入底池時，只要你的勝率更高，你就可以認為自己是贏家。這種態度符合撲克的基本數學現實，並且可以消除你對輸贏的情緒。真正重要的是你決策的質量，而非決策所帶來的結果。
幾年前，一位名叫菲爾·加爾芬德(Phil Galfond)的年輕職業玩家對斯克蘭斯基的論點作出了重要改進。他指出，分析撲克決策的正確方式是研究你對手的“範圍”，即基於對手目前為止採取的所有行動，來推測其手中所有可能的牌型。
例如，你認為對手只有在持有一對六或者更大對子時才會跟注，那麼一旦他跟注（攤牌之前），你可能會覺得不妙。你希望對手的底牌是一對六，這樣你可以達到81%的勝率，但你更有可能看到對手的底牌是一對八、一對九或者是更大的對子，在這種情況下，你的勝率將只有19%左右。實際上，考慮對手底牌從一對六到一對A的所有情況，你的平均勝率只有27%。
當然，在撲克遊戲中，你極少能精確知道對手的範圍，同樣，你的對手也很難確定你的範圍。在上述例子中，如果對方認為你只有在底牌是一對十或者更大的情況下才會全押，那麼如果他的底牌小於一對十，他很可能不會跟注。因此，他的跟注範圍取決於他對於你的範圍的判斷。
在實際操作中，這意味著每當你有一手超強牌時，你不應只採取某一動作（比如全押），因為這樣很容易讓善於觀察的對手推測出你的範圍，並且棄牌，除非他自己也有一手超強牌。如果有時你在底牌很弱的情況下強勢出擊──也就是使用詐唬的古老伎倆，那麼對手要縮小你的範圍會更困難。行家對於在何時進行合乎邏輯以及節奏的詐唬都有自己的直覺，而這種被稱為“平衡範圍”的概念正是對這種直覺的補充。
你無法在玩牌的同時計算範圍勝率，因為後者太過複雜。現今的頂級錦標賽玩家建議那些新星玩家不要死記公式，而是使用撲克計算程式來提高他們對範圍的感覺，這些程式通過模擬成千上萬手牌來迅速估算概率。
為什麼存在了一個多世紀的撲克策略突然向前躍進了一大步？這得歸功於電腦分析，就如同它促使雙陸棋和國際象棋理論發生變化一樣。不過，隨著撲克遊戲的盛行，撲克策略飛躍的真正原因還是在於遊戲本身的盛行。
鑑於認真玩撲克的人增加了十倍，撲克世界的集體創造力和思考力至少呈現了量級增長。撲克理論的發展過程是創新如何加快群體互動的一個完美例證。在年輕一代更具數學頭腦的職業玩家的引領下，今天的撲克玩家在全球範圍內掀起了一場探索新想法、改進玩牌風格的競賽。集體智慧的應用帶來了共同的進步：讓更多人研究一個問題，大大增加了發現更好的新解決方法的可能性。
1. 每一個玩家都有兩張底牌。遊戲的目的是，利用五張公共牌與自己的底牌組成最好的五張牌。
2. 玩家A 有一對七，玩家B有一對六，雙方都不清楚對方的底牌，但在這種情況下，玩家A的勝率是81%。
3. 在公共牌發出後，選手亮出各自的底牌，玩家B利用公共牌組成了三張六，成功“逆襲”。
CHRISTOPHER CHABRIS
Chabris是美國聯合學院(Union College)的心理學教授，他還是《看不見的大猩猩：直覺如何欺騙了我們》