撲克牌速算24 -窮舉（JavaScript）

叫我詹躲躲發表於2022-03-10
JavaScript

從撲克牌裡面任意抽取4張（無重複）A(1)2345678910J(11)Q(12)K(13)，請給出通過4則運算，使結果為24的演算法，並且每個數在算式中使用一次。如果無法通過上述規則得到24，則輸出“無法計算得到24”。

如果給出4個數為2 3 4 5，程式的輸出結果應是一個表示式：（5+3-2）*4

要求：提交演算法思路即可。
思路：
先分析一下窮舉包含多少種情況：
1、運算元。由於是給定的4張牌，所以把這個4張牌進行全排列，共有：24種
2、運算子。4個數之間有3個運算子，每個運算子有4種選擇，共有：64種
3、運算子優先順序。共有：5種
統計上面的情況，應該總共有：24645=7680種

即如果用a、b、c、d代表這四個數，&代表某一種運算子，優先順序依然用括號表示，那麼只需要分別考慮以下這些形式：
 1、(a & b) & (c & d)
 2、((a & b) & c) & d
 3、(a & (b & c)) & d
 4、a & (b & (c & d))
 5、a & ((b & c) & d)

## 解題程式碼

const get24 = (str) => {
   let arr = str.split(' ')
   let transfer = (v) => {
       switch (v) {
           case 'A':
               return 1
           case 'J':
               return 11
           case 'Q':
               return 12
           case 'K':
               return 13
           default:
               return Number(v)
       }
   }
   //1.轉換成真實數字
   let nums = []
   for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
       nums[i] = transfer(arr[i])
   }
   //2.全排列-窮舉不重複的排列-回溯
   let ans = [];
   let used = Array(nums.length).fill(false)
   let backTracing = (start, path) => {
       if (start === nums.length) {
           ans.push(path.slice())
           return
       }
       for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
           if (used[i] || (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1] && !used[i - 1])) {
               continue;
           }
           path.push(nums[i])
           used[i] = true
           backTracing(start + 1, path)
           used[i] = false
           path.pop()
       }
   }
   nums.sort((a, b) => a - b)
   backTracing(0, [])
   /* 
   */
   //3.選擇路徑-窮舉
   let dict = ['+', '-', '*', '/']
   for (let i = 0; i < ans.length; i++) {
       for (let a = 0; a < 4; a++) {
           for (let b = 0; b < 4; b++) {
               for (let c = 0; c < 4; c++) {
                   //(1-2)-3-4
                   let sum1 = eval(`(${ans[i][0]}${dict[a]}${ans[i][1]})${dict[b]}${ans[i][2]}${dict[c]}${ans[i][3]}`)
                   //1-(2-3)-4
                   let sum2 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}(${ans[i][1]}${dict[b]}${ans[i][2]})${dict[c]}${ans[i][3]}`)
                   //1-2-(3-4)
                   let sum3 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}${ans[i][1]}${dict[b]}(${ans[i][2]}${dict[c]}${ans[i][3]})`)
                   // (1-2-3)-4
                   let sum4 = eval(`(${ans[i][0]}${dict[a]}${ans[i][1]}${dict[b]}${ans[i][2]})${dict[c]}${ans[i][3]}`)
                   //1-(2-3-4)
                   let sum5 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}(${ans[i][1]}${dict[b]}${ans[i][2]}${dict[c]}${ans[i][3]})`)
                   //(1-2)-(3-4)
                   let sum6 = eval(`(${ans[i][0]}${dict[a]}${ans[i][1]})${dict[b]}(${ans[i][2]}${dict[c]}${ans[i][3]})`)
                   // 1-((2-3)-4)
                   let sum7 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}((${ans[i][1]}${dict[b]}${ans[i][2]})${dict[c]}${ans[i][3]})`)
                   //((1-2)-3)-4
                   let sum8 = eval(`((${ans[i][0]}${dict[a]}${ans[i][1]})${dict[b]}${ans[i][2]})${dict[c]}${ans[i][3]}`)
                   // 1-(2-(3-4))
                   let sum9 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}(${ans[i][1]}${dict[b]}(${ans[i][2]}${dict[c]}${ans[i][3]}))`)
                   // 1-((2-3)-4)
                   let sum10 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}((${ans[i][1]}${dict[b]}${ans[i][2]})${dict[c]}${ans[i][3]})`)
                   if ([sum1, sum2, sum3, sum4, sum5, sum6, sum7, sum8, sum9, sum10].includes(24)) {
                       return "YES"
                   }
               }
           }
       }
   }
   return "NO"
}

let str = 'A 2 3 6'
let str1 = '3 3 8 8'
console.log(get24(str))
console.log(get24(str1))

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