**齊次3項恆等式群(A)**
◆◆◆◆◆◆
《一》5次3項恆等式
※※※
『5次3項恆等式』
※※※
6(**X**^5+**Y**^5+**Z**^5)
=
5(**X**^2+**Y**^2+**Z**^2)(**X**^3+**Y**^3+**Z**^3)
※※※
成立條件：X+Y+Z=0。
※※※
◆範例一：X=1，Y=2，Z= -3。
得；
6[1^5+2^5+(-3)^5]
=
5[1^2+2^2+(-3)^2][1^3+2^3+(-3)^3]
※※※
−1,260=−1,260。
※※※
◆範例二：X=2，Y=3，Z= -5。
得；
6[2^5+3^5+(-5)^5]
=
5[2^2+3^2+(-5)^2][2^3+3^3+(-5)^3]
※※※
−17,100=−17,100。
◆◆◆◆◆◆
《二》6次3項恆等式
※※※
『6次3項恆等式』
※※※
6(**X**^6+**Y**^6+**Z**^6)
=
3(**X**^2+**Y**^2+**Z**^2)(**X**^4+**Y**^4+**Z**^4)
+2(**X**^3+**Y**^3+**Z**^3)^2
※※※
成立條件：X+Y+Z=0。
※※※
◆範例一：X=1，Y=2，Z= -3。
得；
6[1^6+2^6+(-3)^6]
=
3[1^2+2^2+(-3)^2][1^4+2^4+(-3)^4]
+2[1^3+2^3+(-3)^3]^2
※※※
4,764=4,764。
※※※
◆範例二：X=2，Y=3，Z= -5。
得；
6[2^6+3^6+(-5)^6]
=
3[2^2+3^2+(-5)^2][2^4+3^4+(-5)^4]
+2[2^3+3^3+(-5)^3]^2
※※※
98,508=98,508。
◆◆◆◆◆◆
《三》7次3項恆等式
※※※
『7次3項恆等式』
※※※
6(**X**^7+**Y**^7+**Z**^7)
=
7(**X**^3+**Y**^3+**Z**^3)(**X**^4+**Y**^4+**Z**^4)
※※※
成立條件：X+Y+Z=0。
※※※
◆範例一：X=1，Y=2，Z= -3。
得；
6[1^7+2^7+(-3)^7]
=
7[1^3+2^3+(-3)^3][1^4+2^4+(-3)^4]
※※※
−12,348= −12,348。
※※※
◆範例二：X=2，Y=3，Z= -5。
得；
6[2^7+3^7+(-5)^7]
=
7[2^3+3^3+(-5)^3][2^4+3^4+(-5)^4]
※※※
−454,860= −454,860。
◆◆◆◆◆◆
完成日期：2021年2月1日。

齊次3項恆等式群(A)

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