**『齊次2項加法最簡小程式』**
◆◆◆◆◆◆
[X^(0+a)+Y^(0+a)][X^(6+b)+Y^(6+b)]
+
[X^(1+a)+Y^(1+a)][X^(4+b)+Y^(4+b)]
=
[X^(0+a)+Y^(0+a)][X^(5+b)+Y^(5+b)]
+
[X^(2+a)+Y^(2+a)][X^(4+b)+Y^(4+b)]
※※※
說明；
(1)加法的意思：等號左右是A+B=C+D。
(2)小程式成立的條件： X+Y=1,  a、b任意。
◆◆◆
**範例一，X=3, Y= -2, a=7, b=1；**
※※※
(3^(0+7)+(-2)^(0+7))(3^(6+1)+(-2)^(6+1))+(3^(1+7)+(-2)^(1+7))(3^(4+1)+(-2)^(4+1))
=
(3^(0+7)+(-2)^(0+7))(3^(5+1)+(-2)^(5+1))+(3^(2+7)+(-2)^(2+7))(3^(4+1)+(-2)^(4+1))
※※※
得；
2059^2+1,438,387
=
1,632,787+4,045,081
※※※
得；
5,677,868=5,677,868。
◆◆◆
**範例二，X=3, Y= -2, a=4, b=5；**
※※※
(3^(0+4)+(-2)^(0+4))(3^(6+5)+(-2)^(6+5))+(3^(1+4)+(-2)^(1+4))(3^(4+5)+(-2)^(4+5))
=
(3^(0+4)+(-2)^(0+4))(3^(5+5)+(-2)^(5+5))+(3^(2+4)+(-2)^(2+4))(3^(4+5)+(-2)^(4+5))
※※※
得；
21,029,684=21,029,684
◆◆◆◆◆◆
**弄點花巧，令；**
M=[X^(0+a)+Y^(0+a)]
N=[X^(4+b)+Y^(4+b)]
得；
M[X^(6+b)+Y^(6+b)]+N[X^(1+a)+Y^(1+a)]
=
M[X^(5+b)+Y^(5+b)]+N[X^(2+a)+Y^(2+a)]
◆◆◆
**可以得出一道觀感簡潔層次有序的賽題；**
※※※
求：M=?, N=?, X=?, Y=?。
※※※
M[X^(6+b)+Y^(6+b)]+N[X^(1+a)+Y^(1+a)]
=
M[X^(5+b)+Y^(5+b)]+N[X^(2+a)+Y^(2+a)]
(a、b任意)
◆◆◆◆◆◆
完

『齊次2項加法最簡小程式』

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