程式碼隨想錄演算法訓練營 | 121.買賣股票的最佳時機，122.買賣股票的最佳時機II，123.買賣股票的最佳時機III

漪欢酒發表於2024-10-14
演算法

121.買賣股票的最佳時機
題目連結：121.買賣股票的最佳時機
文件講解︰程式碼隨想錄(programmercarl.com)
影片講解︰買賣股票的最佳時機
日期：2024-10-14

想法：經常有用0和1表示相反狀態，dp[i][0]表示第i天持有股票時身上最多的錢，比如第一天股票5元，持有了，身上的錢就為dp[0][0] = -5，第二天股票1元，你可以選擇第一天不買，第二天買，這也是持有，此時dp[1][0] = -1，此外如果第二天股票為8元，那就不買，第一天買，dp[1][0]繼續為-5；dp[i][1]表示第i天不持有股票是身上最多的錢，第一天dp[0][1]就為0，第二天的看是今天買股票得到的錢prices[1] + dp[0][0]和昨天就不持有股票的錢dp[0][1]誰多。遍歷順序從前往後
Java程式碼如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
        }
        return dp[prices.length - 1][1];
    }
}

122.買賣股票的最佳時機II
題目連結：122.買賣股票的最佳時機II
文件講解︰程式碼隨想錄(programmercarl.com)
影片講解︰買賣股票的最佳時機II
日期：2024-10-14

想法：跟上面唯一的區別的在於dp[i][0]可以是透過昨天持有今天賣出得到的。
Java程式碼如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] -prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
        }
        return dp[prices.length - 1][1];
    }
}

123.買賣股票的最佳時機III
題目連結：123.買賣股票的最佳時機III
文件講解︰程式碼隨想錄(programmercarl.com)
影片講解︰買賣股票的最佳時機III
日期：2024-10-14

想法：兩次01表示兩次買賣。
Java程式碼如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][4];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = -prices[0];
        dp[0][3] = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] + prices[i]);
        }
        return dp[prices.length - 1][3];
    }
}

總結：

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