題幹

給定一個陣列，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
     隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。
示例 2:

輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。
     因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
示例 3:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。
 

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

想法

dp

基礎方法
dp[][0]表示當天結束後手裡沒有股票 dp[][1]表示今天賣後手裡有股票
那麼狀態轉換方程：

dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][1]+prices[i],dp[i-1][0]);
 dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);

程式碼就很好寫了

貪心

根據這張圖我們發現了一個事實
只要每天都是賺錢的，那麼就是總的利潤就會最大

於是貪心，每天的股票價格只要比昨天的高，那就賣

Java程式碼

 public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length==0){
            return  0;
        }
        //dp[][0]表示當天結束後手裡沒有 dp[][1]表示今天賣後手裡有
        int dp[][]=new  int[prices.length][2];
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        for ( int i=1;i<prices.length;i++){
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][1]+prices[i],dp[i-1][0]);
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);

        }
        return dp[prices.length-1][0];

    }
    //貪心
    public int maxProfit2(int[] prices) {
        if(prices.length==0){
            return  0;
        }
        int n=prices.length;
        int res=0;
        for (int i = 0; i <n-1 ; i++) {
            if(prices[i]<prices[i+1]){
                res+=-prices[i]+prices[i+1];
            }
        }
        return  res;
    }

我的leetcode程式碼都已經上傳到我的githttps://github.com/ragezor/leetcode