[Leetcode]123.買賣股票的最佳時機3

[原題連結][https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/]

分析：動態規劃+二分法。以第i天為分界線，計算第i天之前進行一次交易的最大收益left[i]，和第i天之後進行一次交易的最大收益right[i]，最後遍歷一遍找到max{left[i] + right[i]} (0≤i≤n-1)，就是最大收益。第i天之前和第i天之後進行一次的最大收益求法如最簡單的股票買賣問題。

再求解前先看看最簡單的求一次交易的最大收益解法

/*用一個陣列表示股票每天的價格，陣列的第i個數表示股票在第i天的價格。 如果只允許進行一次交易，也就是說只允許買一支股票並賣掉，求最大的收益。

題解：動態規劃法。從前向後遍歷陣列，記錄當前出現過的最低價格，作為買入價格，並計算以當天價格出售的收益，作為可能的最大收益，整個遍歷過程中，出現過的最大收益就是所求。*/

int maxProfit(const int prices[],const int len){
    if(len<2)
        return 0;
    int maxProfit = 0;
    int curMin = prices[0];
    /*發現只進行了一次遍歷*/
    for (int i = 1; i < len;i++){
        curMin = min(curMin, prices[i]);
        maxProfit = max(maxProfit, prices[i] - curMin);
        /*每次遍歷後的maxProfix就是 從prices[0]開始到prices[i]的最大收益*/
    }
    return maxProfit;
}

利用上述最簡單情況的求一次交易的最大收益方法，順序遍歷一遍把每個階段的maxProfit保留到left[i]，逆序遍歷一遍並把每個階段的maxProfit保留到right[i]中。

上面程式碼只進行了一次遍歷，驗證了下面程式碼的left[i]和right[i]就是第i天前一次交易最大收益和第i天后一次交易最大收益

時間複雜度:O(n)

class Solution {
public:
   int maxProfit(vector<int> &prices)
{
    int s = prices.size();
    if (s < 2)
        return 0;
    int preMaxvalue[s], postMaxvalue[s];
    memset(preMaxvalue, 0, sizeof(preMaxvalue));
    memset(postMaxvalue, 0, sizeof(postMaxvalue));

    int curMin = prices[0];
    for (int i = 1; i < s; i++)
    {
        curMin = min(curMin, prices[i]);
        preMaxvalue[i] = max(preMaxvalue[i - 1], prices[i] - curMin);
    }

    int curMax = prices[s - 1];
    for (int i = s - 2; i >= 0; i--)
    {
        curMax = max(curMax, prices[i]);
        postMaxvalue[i] = max(postMaxvalue[i + 1], curMax - prices[i]);
    }

    int maxProfit = 0;
    for (int i = 0; i < s; i++)
    {
        maxProfit = max(maxProfit, preMaxvalue[i] + postMaxvalue[i]);
    }
    return maxProfit;
}
};