122 買賣股票的最佳時機 II

文|Seraph

1 問題

給定一個陣列，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。
注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:
輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。

示例 2:
輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得
利潤 = 5-1 = 4 。
注意:你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。
因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

示例 3:
輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

2 解題

初解：

思路：因為可以多次買進賣出，所以最大利潤的操作方式就是股價低時買入，股價高時賣出，且中間不會出現股價下跌的情況。這樣來看最大利潤即為所有可能的增長空間的累加。則僅僅需要累加隔天上漲的價格就是行。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int iSize = prices.size();
        if(iSize == 0)
        {
            return 0;
        }
        int result=0;
        for(int i=0; i<iSize-1; i++)
        {
            if(prices[i]<prices[i+1])
            {
                result += prices[i+1]-prices[i];
            }
        }
        return result;
    }
};

結果：耗時處在靠前。但是有個問題值得去注意一下，判斷iSize是否為0其實是可以刪除的，也能AC。因為當iSize為0時，iSize-1會為負數，條件不成立，則迴圈不會進去。但當我們直接 prices.size()代替iSize就會出現意想不到的情況，如下錯誤程式碼：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result=0;
        for(int i=0; i<prices.size()-1; i++)
        {
            if(prices[i]<prices[i+1])
            {
                result += prices[i+1]-prices[i];
            }
        }
        return result;
    }
};

主要是因為 prices.size()得到的型別是size_t，而它其實是unsigned int型別，此時prices.size()-1會得到一個非常大的正數。這裡0是會進入迴圈的，所以導致出錯。
所以，我們首先要注意unsigned int是非負數，其次在不明確某些行到導致的影響，我們當然是需要去分析和明確不清楚的地方，同時為了更加的安全和清晰，有時候也需要對特殊情況進行單獨判斷。就好比為不明晰計算順序的表示式增加小括號一樣，程式碼的可讀、易讀性也要考慮。

終解：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result=0;
        for(int i=1; i<prices.size(); i++)
        {
            if(prices[i-1]<prices[i])
            {
                result += prices[i]-prices[i-1];
            }
        }
        return result;
    }
};

3 積累知識點

1. unsigned int為非復正整數，注意被減數小於減數時，造成的迴圈溢位情況。
2. unsigned int與int計算時，是優先將int轉化為unsigned int再計算的。