- 題目連結：122. 買賣股票的最佳時機 II-中等
- 題目連結：55. 跳躍遊戲-中等
- 題目連結：45. 跳躍遊戲 II-中等
題目連結：122. 買賣股票的最佳時機 II-中等
題目描述：
給你一個整數陣列 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的價格。
在每一天，你可以決定是否購買和/或出售股票。你在任何時候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先購買，然後在 同一天 出售。
返回 你能獲得的 最大 利潤 。
示例 1：
輸入：prices = [7,1,5,3,6,4]
輸出：7
解釋：在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5 - 1 = 4 。
隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6 - 3 = 3 。
總利潤為 4 + 3 = 7 。
示例 2：
輸入：prices = [1,2,3,4,5]
輸出：4
解釋：在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5 - 1 = 4 。
總利潤為 4 。
示例 3：
輸入：prices = [7,6,4,3,1]
輸出：0
解釋：在這種情況下, 交易無法獲得正利潤，所以不參與交易可以獲得最大利潤，最大利潤為 0 。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10^40 <= prices[i] <= 10^4
如果每天都有利潤，那麼某一天買進，到某一天賣出，其實等於在這個區間每天買進賣出
其實我們需要收集每天的正利潤就可以，收集正利潤的區間，就是股票買賣的區間，而我們只需要關注最終利潤，不需要記錄區間。
那麼只收集正利潤就是貪心所貪的地方！
區域性最優：收集每天的正利潤，全域性最優：求得最大利潤。
程式碼如下：
// 時間複雜度: O(n)
// 空間複雜度: O(1)
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int res = 0;
for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {
if (prices[i] - prices[i - 1] > 0)
res += (prices[i] - prices[i - 1]);
}
return res;
}
};
題目連結：55. 跳躍遊戲-中等
題目描述：
給你一個非負整數陣列 nums ，你最初位於陣列的 第一個下標 。陣列中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。
判斷你是否能夠到達最後一個下標，如果可以，返回 true ；否則，返回 false 。
示例 1：
輸入：nums = [2,3,1,1,4]
輸出：true
解釋：可以先跳 1 步，從下標 0 到達下標 1, 然後再從下標 1 跳 3 步到達最後一個下標。
示例 2：
輸入：nums = [3,2,1,0,4]
輸出：false
解釋：無論怎樣，總會到達下標為 3 的位置。但該下標的最大跳躍長度是 0 ， 所以永遠不可能到達最後一個下標。
提示：
1 <= nums.length <= 10^40 <= nums[i] <= 10^5
遍歷思路：
可以從後往前遍歷，如果當前位置能夠到達所記錄的最後一個位置，那對其進行迭代，只要確保每個位置都能到達，即最後落在第一個下標，那說明可以跳到終點，如果不能落在第一個下標，那說明中間有地方斷了，即不能到達。
程式碼如下：
// 時間複雜度: O(n)
// 空間複雜度: O(1)
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
int index = nums.size() - 1;
for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; --i) {
if (nums[i] >= index - i)
index = i;
}
if (index == 0)
return true;
return false;
}
};
貪心思路：
這個問題轉化為跳躍覆蓋範圍究竟可不可以覆蓋到終點！
每次移動取最大跳躍步數（得到最大的覆蓋範圍），每移動一個單位，就更新最大覆蓋範圍。
貪心演算法區域性最優解：每次取最大跳躍步數（取最大覆蓋範圍），整體最優解：最後得到整體最大覆蓋範圍，看是否能到終點。
程式碼如下：
// 時間複雜度: O(n)
// 空間複雜度: O(1)
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 1)
return true;
int cover = 0;
for (int i = 0; i <= cover; ++i) {
cover = max(cover, i + nums[i]);
if (cover >= nums.size() - 1)
return true;
}
return false;
}
};
題目連結：45. 跳躍遊戲 II-中等
題目描述：
給定一個長度為 n 的 0 索引整數陣列 nums。初始位置為 nums[0]。
每個元素 nums[i] 表示從索引 i 向前跳轉的最大長度。換句話說，如果你在 nums[i] 處，你可以跳轉到任意 nums[i + j] 處:
0 <= j <= nums[i]i + j < n
返回到達 nums[n - 1] 的最小跳躍次數。生成的測試用例可以到達 nums[n - 1]。
示例 1:
輸入: nums = [2,3,1,1,4]
輸出: 2
解釋: 跳到最後一個位置的最小跳躍數是 2。
從下標為 0 跳到下標為 1 的位置，跳 1 步，然後跳 3 步到達陣列的最後一個位置。
示例 2:
輸入: nums = [2,3,0,1,4]
輸出: 2
提示:
1 <= nums.length <= 10^40 <= nums[i] <= 1000- 題目保證可以到達
nums[n-1]
如果移動下標達到了當前這一步的最大覆蓋最遠距離了，還沒有到終點的話，那麼就必須再走一步來增加覆蓋範圍，直到覆蓋範圍覆蓋了終點
程式碼如下：
// 時間複雜度: O(n)
// 空間複雜度: O(1)
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 1)
return 0;
int res = 0;
int cover = 0; // 當前覆蓋最遠距離下標
int next = 0; // 下一步覆蓋最遠距離下標
for (int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {
next = max(next, i + nums[i]); // 更新下一步覆蓋最遠距離下標
if (cover == i) { // 遇到當前覆蓋最遠距離下標
++res; // 需要走下一步
cover = next; // 更新當前覆蓋最遠距離下標
// 下面這一步判斷可免，不過會繼續遍歷到終點
if (cover >= nums.size() - 1) // 當前覆蓋最遠距到達集合終點，不用做ans++操作了，直接結束
break;
}
}
return res;
}
};