leetcode 121 買賣股票的最佳時機

一杯綠茶發表於2019-01-25

給定一個陣列 prices ,它的第 i 個元素 prices[i] 表示一支給定股票第 i 天的價格。

你只能選擇 某一天 買入這隻股票,並選擇在 未來的某一個不同的日子 賣出該股票。設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。

返回你可以從這筆交易中獲取的最大利潤。如果你不能獲取任何利潤,返回 0

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天(股票價格 = 1)的時候買入,在第 5 天(股票價格 = 6)的時候賣出,最大利潤 = 6-1 = 5 。
注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大於買入價格;同時,你不能在買入前賣出股票。

示例 2:

輸入: prices = [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

暴力法

寫兩層 for 迴圈,逐個比較,肯定能比出來,程式碼就不寫了。

時間複雜度:O(n2)
空間複雜度: O(1)

動態規劃

定義子問題

假設我們已經知道 i-1 個股票的最大利潤為 dp[i-1] ,顯然 i 個連續股票的最大利潤要麼是 dp[i-1] ,要麼就是 prices[i] - minpriceminprice 為前 i-1 支股票的最小值)。

狀態轉移方程

dp[i] = Math.max(dp[i-1], prices[i] - minprice)

邊界條件

dp[0] = 0

程式碼實現

因為我們在計算 dp[i] 的時候,只關心 dp[i-1]prices[i] ,因此不用把整個 dp 陣列儲存下來,只需設定一個 max 儲存 dp[i-1] 就好了。

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        int minprice = prices[0];
        for (int i=1; i<prices.length; i++) {
            minprice = Math.min(prices[i], minprice);
            max = Math.max(max, prices[i] - minprice);
        }
        return max;
    }
}

時間複雜度:O(n)
空間複雜度:O(1)

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