給定一個陣列 prices
,它的第 i
個元素 prices[i]
表示一支給定股票第 i
天的價格。
你只能選擇 某一天 買入這隻股票,並選擇在 未來的某一個不同的日子 賣出該股票。設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。
返回你可以從這筆交易中獲取的最大利潤。如果你不能獲取任何利潤,返回 0
。
示例 1:
輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天(股票價格 = 1)的時候買入,在第 5 天(股票價格 = 6)的時候賣出,最大利潤 = 6-1 = 5 。
注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大於買入價格;同時,你不能在買入前賣出股票。
示例 2:
輸入: prices = [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。
暴力法
寫兩層 for
迴圈,逐個比較,肯定能比出來,程式碼就不寫了。
時間複雜度:O(n2)
空間複雜度: O(1)
動態規劃
定義子問題
假設我們已經知道 i-1
個股票的最大利潤為 dp[i-1]
,顯然 i
個連續股票的最大利潤要麼是 dp[i-1]
,要麼就是 prices[i] - minprice
(minprice
為前 i-1
支股票的最小值)。
狀態轉移方程
dp[i] = Math.max(dp[i-1], prices[i] - minprice)
邊界條件
dp[0] = 0
程式碼實現
因為我們在計算 dp[i]
的時候,只關心 dp[i-1]
與 prices[i]
,因此不用把整個 dp
陣列儲存下來,只需設定一個 max
儲存 dp[i-1]
就好了。
public class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int max = 0;
int minprice = prices[0];
for (int i=1; i<prices.length; i++) {
minprice = Math.min(prices[i], minprice);
max = Math.max(max, prices[i] - minprice);
}
return max;
}
}
時間複雜度:O(n)
空間複雜度:O(1)