【leetcode】40-best-time-to-buy-and-sell-stock 力扣 121. 買賣股票的最佳時機

老马啸西风發表於2024-11-06
LeetCode力扣

買賣股票系列

【leetcode】40-best-time-to-buy-and-sell-stock 力扣 121. 買賣股票的最佳時機

【leetcode】41-best-time-to-buy-and-sell-stock-ii 力扣 122. 買賣股票的最佳時機 II

【leetcode】42-best-time-to-buy-and-sell-stock-iii 力扣 123. 買賣股票的最佳時機 III

【leetcode】43-best-time-to-buy-and-sell-stock-iv 力扣 188. 買賣股票的最佳時機 IV

【leetcode】44-best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown 力扣 309. 買賣股票的最佳時機包含冷凍期

【leetcode】45-best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown 力扣 714. 買賣股票的最佳時機包含手續費

開源地址

為了便於大家學習，所有實現均已開源。歡迎 fork + star~

https://github.com/houbb/leetcode

121. 買賣股票的最佳時機

給定一個陣列 prices ，它的第 i 個元素 prices[i] 表示一支給定股票第 i 天的價格。

你只能選擇 某一天 買入這隻股票，並選擇在 未來的某一個不同的日子 賣出該股票。

設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。

返回你可以從這筆交易中獲取的最大利潤。如果你不能獲取任何利潤，返回 0 。

示例 1：

輸入：[7,1,5,3,6,4]
輸出：5
解釋：在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。

 注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大於買入價格；同時，你不能在買入前賣出股票。

示例 2：

輸入：prices = [7,6,4,3,1]
輸出：0
解釋：在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

提示：

1 <= prices.length <= 10^5
0 <= prices[i] <= 10^4

V1-暴力解法

    /**
     * 最簡單的暴力演算法
     * @param prices 價格
     * @return 結果
     */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxResult = 0;

        for(int i = 0; i < prices.length-1; i++) {
            for(int j = i+1; j < prices.length; j++) {
                int profit = prices[j] - prices[i];
                maxResult =  Math.max(profit, maxResult);
            }
        }

        return maxResult;
    }

這種解法會超時。

v2-如何最佳化呢？

核心的一點：最大的利潤，賣出之前則必須是買入的最小值、賣出的最大值。

所以只需要做幾件事：

0）最大值，最小值初始化為 prices[0];

1）記錄最大的利潤 maxResult = maxPrice - minPrice;

2）如果遇到了最小值，則重新初始化 minPrice, maxPrice

程式碼實現

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxResult = 0;
        int minVal = prices[0];
        int maxVal = prices[0];
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
            int cur = prices[i];
            // 值大於當前值
            if(cur > maxVal) {
                maxResult = Math.max(maxResult, cur - minVal);
            }
            // 重置
            if(cur < minVal) {
                minVal = cur;
                maxVal = cur;
            }
        }

        return maxResult;
    }

V2.5-程式碼效能最佳化

最佳化思路

上面的分支判斷太多

核心實現

class Solution {

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxResult = 0;
        int minVal = prices[0];
        for(int i = 0; i < prices.length; i++) {
            minVal = Math.min(minVal, prices[i]);
            maxResult = Math.max(prices[i] - minVal, maxResult);
        }

        return maxResult;
    }
    
}

效果

1ms 擊敗100.00%

V3-DP 的思路-貫穿整體解法

思路

我們一共完成了一筆完整的交易，分為兩步：

  1. b1 買入1
  2. s1 賣出1

賣出+買入構成了完整的交易。

每一天我們都可以決定是否買，是否賣？

初始化

b1 買入時，我們初始化為 -prices[0];

s1 賣出時，初始化為0；

程式碼

public int maxProfit(int[] prices) {
    int b1 = -prices[0];
    int s1 = 0;

    for(int i = 0; i < prices.length; i++) {
        // 賣出第一筆 是否賣？  不賣則為s1, 賣出則為 b1 + prices[i]
        s1 = Math.max(s1, b1 + prices[i]);
        // 買入第一筆 是否買？  如果買，則花費為當前金額;
        b1 = Math.max(b1, - prices[i]);
    }
    return s1;
}

相關文章