【leetcode】40-best-time-to-buy-and-sell-stock 力扣 121. 買賣股票的最佳時機

老马啸西风發表於2024-11-06

買賣股票系列

【leetcode】40-best-time-to-buy-and-sell-stock 力扣 121. 買賣股票的最佳時機

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開源地址

為了便於大家學習,所有實現均已開源。歡迎 fork + star~

https://github.com/houbb/leetcode

121. 買賣股票的最佳時機

給定一個陣列 prices ,它的第 i 個元素 prices[i] 表示一支給定股票第 i 天的價格。

你只能選擇 某一天 買入這隻股票,並選擇在 未來的某一個不同的日子 賣出該股票。

設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。

返回你可以從這筆交易中獲取的最大利潤。如果你不能獲取任何利潤,返回 0 。

示例 1:

輸入:[7,1,5,3,6,4]
輸出:5
解釋:在第 2 天(股票價格 = 1)的時候買入,在第 5 天(股票價格 = 6)的時候賣出,最大利潤 = 6-1 = 5 。
注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大於買入價格;同時,你不能在買入前賣出股票。
示例 2:

輸入:prices = [7,6,4,3,1]
輸出:0
解釋:在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

提示:

1 <= prices.length <= 10^5
0 <= prices[i] <= 10^4

V1-暴力解法

    /**
     * 最簡單的暴力演算法
     * @param prices 價格
     * @return 結果
     */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxResult = 0;

        for(int i = 0; i < prices.length-1; i++) {
            for(int j = i+1; j < prices.length; j++) {
                int profit = prices[j] - prices[i];
                maxResult =  Math.max(profit, maxResult);
            }
        }

        return maxResult;
    }

這種解法會超時。

v2-如何最佳化呢?

核心的一點:最大的利潤,賣出之前則必須是買入的最小值、賣出的最大值。

所以只需要做幾件事:

0)最大值,最小值初始化為 prices[0];

1)記錄最大的利潤 maxResult = maxPrice - minPrice;

2)如果遇到了最小值,則重新初始化 minPrice, maxPrice

程式碼實現

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxResult = 0;
        int minVal = prices[0];
        int maxVal = prices[0];
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
            int cur = prices[i];
            // 值大於當前值
            if(cur > maxVal) {
                maxResult = Math.max(maxResult, cur - minVal);
            }
            // 重置
            if(cur < minVal) {
                minVal = cur;
                maxVal = cur;
            }
        }

        return maxResult;
    }

V2.5-程式碼效能最佳化

最佳化思路

上面的分支判斷太多

核心實現

class Solution {

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxResult = 0;
        int minVal = prices[0];
        for(int i = 0; i < prices.length; i++) {
            minVal = Math.min(minVal, prices[i]);
            maxResult = Math.max(prices[i] - minVal, maxResult);
        }

        return maxResult;
    }
    
}

效果

1ms 擊敗100.00%

V3-DP 的思路-貫穿整體解法

思路

我們一共完成了一筆完整的交易,分為兩步:

  1. b1 買入1
  2. s1 賣出1

賣出+買入構成了完整的交易。

每一天我們都可以決定是否買,是否賣?

初始化

b1 買入時,我們初始化為 -prices[0];

s1 賣出時,初始化為0;

程式碼

public int maxProfit(int[] prices) {
    int b1 = -prices[0];
    int s1 = 0;

    for(int i = 0; i < prices.length; i++) {
        // 賣出第一筆 是否賣?  不賣則為s1, 賣出則為 b1 + prices[i]
        s1 = Math.max(s1, b1 + prices[i]);
        // 買入第一筆 是否買?  如果買,則花費為當前金額;
        b1 = Math.max(b1, - prices[i]);
    }
    return s1;
}

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