力扣-121. 買賣股票的最佳時機

DawnTraveler發表於2024-06-23
力扣

1.題目

題目地址(121. 買賣股票的最佳時機 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

題目描述

給定一個陣列 prices ，它的第 i 個元素 prices[i] 表示一支給定股票第 i 天的價格。

你只能選擇 某一天 買入這隻股票，並選擇在 未來的某一個不同的日子 賣出該股票。設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。

返回你可以從這筆交易中獲取的最大利潤。如果你不能獲取任何利潤，返回 0 。

示例 1：

輸入：[7,1,5,3,6,4]
輸出：5
解釋：在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。
     注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大於買入價格；同時，你不能在買入前賣出股票。

示例 2：

輸入：prices = [7,6,4,3,1]
輸出：0
解釋：在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

提示：

  • 1 <= prices.length <= 105
  • 0 <= prices[i] <= 104

2.題解

2.1 貪心演算法

思路

這裡的貪心策略是，我們每一次假定在當前時間點賣出股票，那麼區域性最優的最大值 = 當前時間價格(price[i]) - 歷史最低點價格([0,i-1]中最低價，而不是全域性最低價！！！)
而這裡的歷史最低點我們可以在遍歷的時候順便記錄即可

程式碼

  • 語言支援：C++

C++ Code:


class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.empty()) {
            return 0;
        }

        int minPrice = prices[0];  // 初始化最小价格為第一天的價格
        int maxProfit = 0;  // 初始化最大利潤為0

        for (int price : prices) {
            if (price < minPrice) {
                minPrice = price;
            } else {
                maxProfit = std::max(maxProfit, price - minPrice);
            }
        }

        return maxProfit;
    }
};

複雜度分析

令 n 為陣列長度。

  • 時間複雜度：\(O(n)\)
  • 空間複雜度：\(O(n)\)

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