【演算法】【線性表】【陣列】買賣股票的最佳時機

1 題目

給定一個陣列 prices ，它的第 i 個元素 prices[i] 表示一支給定股票第 i 天的價格。

你只能選擇 某一天 買入這隻股票，並選擇在 未來的某一個不同的日子 賣出該股票。設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。

返回你可以從這筆交易中獲取的最大利潤。如果你不能獲取任何利潤，返回 0 。

示例 1：

輸入：[7,1,5,3,6,4]
輸出：5
解釋：在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。
     注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大於買入價格；同時，你不能在買入前賣出股票。

示例 2：

輸入：prices = [7,6,4,3,1]
輸出：0
解釋：在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 104

2 解答

要得出某天的最大收益，我們就要知道這天后邊的最大收益值是多少，如果我們正向遍歷，我們還要找他後邊的最大的數是多少，複雜度一下子就上來了，所以這題適合反向遍歷，每個元素後邊的最大值我們就能用一個變數來儲存，也就知道某天的收益最大是多少了：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 儲存結果
        int res = 0;
        if (prices == null || prices.length <= 1) {
            return res;
        }
        // 儲存當前元素後邊的最大數 預設是最後一個元素 
        int maxNum = prices[prices.length - 1];
        // 最後一天的收益是0 所以從倒數第二開始
        for (int i = prices.length - 2; i >= 0; i--) {
            // 大於他後邊的最大數 收益為0 略過
            if (prices[i] >= maxNum) {
                maxNum = prices[i];
                continue;
            }
            // 說明有收益 儲存一下最大收益
            res = Math.max(maxNum - prices[i], res);
        }        
        return res;
    }
}

他還有兩個變種，還有困難的，難住我了，嗚嗚嗚，加油。