演算法122. 買賣股票的最佳時機 II

1. 題目描述

給定一個陣列，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。
注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例 1:
輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
     隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。
示例 2:
輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。
     因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
示例 3:
輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii

2. 解題思路

/*
解法一、貪心演算法
貪心演算法(greedy algorithm)就是這樣的演算法，它在每一步都做出當時看起來最佳的選擇，
也就是說，它總是做出區域性最優的選擇，寄希望這樣的選擇能導致全域性最優解。
演算法設計：
今天持股票   ：如果明天漲，繼續持有不賣，如果明天跌，今天賣出，不持有
今天不持有股票： 如果明天漲，今天買入，如果明天跌，繼續不持有
解法二、貪心演算法2
如果明天漲，利潤=prices[明天]-prices[今天]
*/

3. 測試結果

解法一、貪心演算法

解法二、貪心演算法2

4. 解法1 貪心演算法

/*
title: 122. 買賣股票的最佳時機 II
author: xidoublestar
date: 2020-5-22
*/
int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
    if(pricesSize<2)
        return 0;
    int res = 0;//收益
    int cur = 0;//1:持有股票,0: 不持有
    for (int i = 0; i < pricesSize - 1; i++)
    {
        //賣出：如果持有，且明天股票跌(第1天不能賣，第一天cur=0)
        if (cur ==1 && (prices[i] > prices[i + 1])) {
            res += prices[i];
            cur = 0;
        }
        //買入： 如果沒有股票，且明天股票漲(最後一天不能買)
        else if (cur == 0 && (prices[i + 1] > prices[i])) {
            res -= prices[i];
            cur = 1;
        }    
    }
    return cur?(res+prices[pricesSize-1]):res;
}

5. 貪心演算法2

/*
title: 122. 買賣股票的最佳時機 II
author: xidoublestar
date: 2020-5-22
*/
int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < pricesSize-1; i++)
    {
        if (prices[i + 1] > prices[i])
            sum += (prices[i + 1] - prices[i]);
    }
    return sum;
}

6. 複雜度分析

解法一、貪心演算法
時間複雜度：O(n)
空間複雜度：O(1)

解法二、貪心演算法2
時間複雜度：O(n)
空間複雜度：O(1)