買賣股票的最佳時機 IV java

給定一個整數陣列 prices ，它的第 i 個元素 prices[i] 是一支給定的股票在第 i 天的價格。

設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 k 筆交易。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1：

輸入：k = 2, prices = [2,4,1]
輸出：2
解釋：在第 1 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 2 天 (股票價格 = 4) 的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-2 = 2 。
示例 2：

輸入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
輸出：7
解釋：在第 2 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 3 天 (股票價格 = 6) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-2 = 4 。
隨後，在第 5 天 (股票價格 = 0) 的時候買入，在第 6 天 (股票價格 = 3) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。

提示：

0 <= k <= 109
0 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv
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思路：之前應該寫過1，2，3了。這題的思路都在註釋。

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if (prices.length == 0) {
            return 0;
        }

        int n = prices.length;
        //最多執行n/2筆交易，買花費一天，賣花費一天
        k = Math.min(k, n / 2);
        int[][] buy = new int[n][k + 1];//手上有股票
        int[][] sell = new int[n][k + 1];//手上沒股票

        buy[0][0] = -prices[0];
        sell[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            //這裡取MIN_VALUE / 2，3，4，5，6都行，但是不能是MIN_VALUE
            //因為MIN_VALUE再減就變成Max_VALUE了，會導致錯誤
            buy[0][i] = sell[0][i] = Integer.MIN_VALUE / 4;
        }
        //System.out.println(Integer.MIN_VALUE / 2);
        //System.out.println(Integer.MIN_VALUE -5 );

        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            //後面天數中從未有過交易的，從前一天就有股票和前一天沒有股票買今天的選max
            buy[i][0] = Math.max(buy[i - 1][0], sell[i - 1][0] - prices[i]);
            for (int j = 1; j <= k; ++j) {
                buy[i][j] = Math.max(buy[i - 1][j], sell[i - 1][j] - prices[i]);
                sell[i][j] = Math.max(sell[i - 1][j], buy[i - 1][j - 1] + prices[i]);   
            }
        }
        //不一定是完成k筆交易的利潤最大，比如遞減序列。所以從sell【n-1】中取max
        return Arrays.stream(sell[n - 1]).max().getAsInt();
    }
}