題目連結:https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/description/
題目敘述:
給你一個整數陣列 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的價格。
在每一天,你可以決定是否購買和/或出售股票。你在任何時候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先購買,然後在 同一天 出售。
返回 你能獲得的 最大 利潤 。
示例 1:
輸入:prices = [7,1,5,3,6,4]
輸出:7
解釋:在第 2 天(股票價格 = 1)的時候買入,在第 3 天(股票價格 = 5)的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5 - 1 = 4。
隨後,在第 4 天(股票價格 = 3)的時候買入,在第 5 天(股票價格 = 6)的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6 - 3 = 3。
最大總利潤為 4 + 3 = 7 。
示例 2:
輸入:prices = [1,2,3,4,5]
輸出:4
解釋:在第 1 天(股票價格 = 1)的時候買入,在第 5 天 (股票價格 = 5)的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5 - 1 = 4。
最大總利潤為 4 。
示例 3:
輸入:prices = [7,6,4,3,1]
輸出:0
解釋:在這種情況下, 交易無法獲得正利潤,所以不參與交易可以獲得最大利潤,最大利潤為 0。
提示:
1 <= prices.length <= 3 * 10^4
0 <= prices[i] <= 10^4
思路
這道題目可能我們只會想,選一個低的買入,再選個高的賣,再選一個低的買入.....迴圈反覆。
如果想到其實最終利潤是可以分解的,那麼本題就很容易了!
那麼我們只需要相鄰兩天的利潤為正的,將總的利潤拆解為若干個相鄰兩天的利潤之和,只要我們相鄰兩天的利潤是正的,那麼我們加起來就一定是利潤最大值!
那麼思路就很清晰了,我們只需要遍歷這個價格陣列,如果相鄰兩天的利潤是正利潤,就收集起來,如此就達到了區域性最優,遍歷整個陣列,收集所有正利潤,那麼我們就達到了全域性最優!
程式碼如下:
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int sum=0;
for(int i=1;i<prices.size();i++){
if(prices[i]-prices[i-1]>0) sum+=(prices[i]-prices[i-1]);
}
return sum;
}
};