題目
給你一個整數陣列 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的價格。
在每一天，你可以決定是否購買和/或出售股票。你在任何時候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先購買，然後在 同一天 出售。
返回 你能獲得的 最大 利潤 。
示例 1：
輸入：prices = [7,1,5,3,6,4]
輸出：7
解釋：在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5 - 1 = 4 。
隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6 - 3 = 3 。
總利潤為 4 + 3 = 7 。
示例 2：
輸入：prices = [1,2,3,4,5]
輸出：4
解釋：在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5 - 1 = 4 。
總利潤為 4 。
示例 3：
輸入：prices = [7,6,4,3,1]
輸出：0
解釋：在這種情況下, 交易無法獲得正利潤，所以不參與交易可以獲得最大利潤，最大利潤為 0 。
解
這道題目和121的區別在於，購買者同時只能持有一隻股票，但是可以交易多次，比如示例1
①暴力解,程式碼來源自leetcode，主要思想為遞迴的方式，返回到葉子結點的一次收益，判斷收益是否比之前的最大收益要大，如果更大的話更換儲存的最大收益值。本題遍歷了所有的情況，不適用於資料量較多的情況，故用例時間超出
（圖片來源自leetcode，作者liweiwei1419）
class Solution {
private int maxprofit;
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices.length<2) return 0;
this.maxprofit=0;
dfs(prices,0,0,maxprofit);
return this.maxprofit;
}
private void dfs(int[] prices,int index,int status,int profit){
//各個元素含義：價格陣列，當前下標，是否有股票，當前收益
if(index==prices.length){
this.maxprofit=Math.max(this.maxprofit,profit);//取當前收益和歷史最大收益二者之間的最大值
return;
}
dfs(prices,index+1,status,profit);//深度優先搜尋，對應圖當中所有樹取左邊的結果
if(status==0){
//如果沒有購入的話，可以考慮購入一下，購入的話就得減去當日價格，然後陣列+1指向下一層
dfs(prices,index+1,1,profit-prices[index]);
}
else{
//如果已經購入，可以考慮賣出一下，賣出+當日價格，然後陣列+1指向下一層
dfs(prices,index+1,0,profit+prices[index]);
}
}
}
②動態規劃，二維陣列，題解思路來源leetcode，建立一個二維陣列,超過28.33%的使用者
二維陣列a[i][j]表示為第i狀態為j的最大收益情況（j表示是否持股，0不持股，1持股）
class Solution {
private int maxprofit;
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices.length<2) return 0;
int [][]dp=new int[prices.length][2];
dp[0][0]=0;
dp[0][1]=0-prices[0];
for(int i=1;i<prices.length;i++){
//區域性最優解，每次從上一步得到賣出/買進或者保持不動的最大值
dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
}
return dp[prices.length-1][0];//最後一天不持有的情況肯定是最大值
}
}
③如果前一天買進，今天賣出可以賺錢的話就+
class Solution {
private int maxprofit;
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices.length<2) return 0;
int max=0;
for(int i=1;i<prices.length;i++){
if(prices[i]-prices[i-1]>0){
max+=prices[i]-prices[i-1];
}
}
return max;
}
}