leadcode的Hot100系列--64. 最小路徑和--權值最小的動態規劃

如果這個：
leadcode的Hot100系列--62. 不同路徑--簡單的動態規劃

看懂的話，那這題基本上是一樣的，
不同點在於：
1、這裡每條路徑相當於多了一個權值
2、結論不再固定，而是要比較不同走法哪個權值更小

針對第一點，需要把第一行和第一列的權值做一個累加：
假設這裡的權值都是1，則

A	B	C	D
E	F	G	H
I	J	K	L

中，f(A) 為1，f(B) 就為2,，因為A和B各有一個權值，f(C)為3，f(E) 為2，f(I)為3：

1	2	3	4
2	f(F)	f(G)	f(H)
3	f(J)	f(K)	f( L)

要想 f(F) 小，則要比較f(B)和f(E)哪個小，所以 f(F) = min( f(F), f(E) ) + 1。
所以很容易得到動態方程：

f [i] [j] = min( f [i] [j-1] + f [i-1] [j] ) + 1 // i 代表行，j 代表列，最後加的1，是假設當前的點的權值是1

所以，每個點記錄的從開始到當前點的最小值。

int min(int a, int b)
{
    return a<b?a:b;
}

int minPathSum(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){
    int p[gridSize][*gridColSize];
    int sum = 0, i,j;
    
    for (i=0; i<gridSize; i++)    // 先算出第一列的權值
    {
        sum += grid[i][0];
        p[i][0] = sum;
    }
    sum = 0;
    for (i=0; i<*gridColSize; i++)    // 先算出第一行的權值
    {
        sum += grid[0][i];
        p[0][i] = sum;
    }
    
    for (i=1; i<gridSize; i++)
    {
        for (j=1; j<*gridColSize; j++)
        {
            p[i][j] = min(p[i][j-1], p[i-1][j]) + grid[i][j];    //  動態方程
        }
    }
    return p[gridSize-1][*gridColSize-1];
}