LeetCode-120-三角形最小路徑和

雄獅虎豹發表於2021-11-29
LeetCode

三角形最小路徑和

題目描述：給定一個三角形 triangle ，找出自頂向下的最小路徑和。

每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。相鄰的結點 在這裡指的是 下標 與 上一層結點下標 相同或者等於 上一層結點下標 + 1 的兩個結點。也就是說，如果正位於當前行的下標 i ，那麼下一步可以移動到下一行的下標 i 或 i + 1 。

示例說明請見LeetCode官網。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/probl...
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解法一：動態規劃

使用一個陣列記錄到達每一層的結點的最小的路徑和，然後動態規劃的過程有以下依據：

  • 每一層的第一個結點只能由上一層的第一個結點到達；
  • 每一層的第 2 ~ size-1 個結點，可以由上一層相同位置或者上一個位置到達，取其中的較小值；
  • 每一層的最後一個結點只能由上一層的最後一個節點到達。

最後，返回到達最後一層結點的最小路徑和。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class LeetCode_120 {
    /**
     * 動態規劃
     *
     * @param triangle
     * @return
     */
    public static int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        // 記錄到達每一層的每一個結點的路徑和，初始化都是0
        int[] result = new int[triangle.size()];
        for (List<Integer> integers : triangle) {
            // 記錄到達當前層每一個結點的路徑和，初始化都是0
            int[] cur = new int[triangle.size()];
            // 每一層的第一個結點只能由上一層的第一個結點到達
            cur[0] = result[0] + integers.get(0);
            int index;
            for (index = 1; index < integers.size() - 1; index++) {
                // 每一層的第 2 ~ size-1 個結點，可以有上一層相同位置或者上一個位置到達，取其中的較小值
                cur[index] = integers.get(index) + Math.min(result[index - 1], result[index]);
            }
            if (index < integers.size()) {
                // 每一層的最後一個結點只能由上一層的最後一個節點到達
                cur[index] = integers.get(index) + result[index - 1];
            }
            result = cur;
        }
        // 最後，返回到達最後一層的最小的路徑和的值
        return Arrays.stream(result).min().getAsInt();
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<>();
        List<Integer> one = new ArrayList<>();
        one.add(2);
        triangle.add(one);

        List<Integer> two = new ArrayList<>();
        two.add(3);
        two.add(4);
        triangle.add(two);

        List<Integer> three = new ArrayList<>();
        three.add(6);
        three.add(5);
        three.add(7);
        triangle.add(three);

        List<Integer> four = new ArrayList<>();
        four.add(4);
        four.add(1);
        four.add(8);
        four.add(3);
        triangle.add(four);

        System.out.println(minimumTotal(triangle));
    }
}
【每日寄語】 你就把現在的辛苦，看成一種投資，是對未來的投資，你以後才會有舒舒服服的自由。

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