題目
給定一個三角形，找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。
例如，給定三角形：
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
複製程式碼自頂向下的最小路徑和為 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
說明：
如果你可以只使用 O(n) 的額外空間（n 為三角形的總行數）來解決這個問題，那麼你的演算法會很加分。
題解
這道題目和之前A過的楊輝三角差不多,一看就是動態規劃。 動態規劃最主要的是確定狀態表示式。而要求在o(n)的空間複雜度來解決這個問題，最主要的是要想清楚，更新狀態的時候，不破壞下一次計算需要用到的狀態。 我們採用"bottom-up"的動態規劃方法來解本題。
狀態表示式為： dp[j] = min(dp[j], dp[j+1]) + triangle[j];
class Solution {
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
int row = triangle.size();
List<Integer> res = new LinkedList<>(triangle.get(row - 1));
for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {
List<Integer> currentRow = triangle.get(i);
for (int j = 0; j < currentRow.size(); j++) {
res.set(j, Math.min(res.get(j), res.get(j + 1)) + currentRow.get(j));
}
}
return res.get(0);
}
}
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