PAT-B 1005 繼續(3n+1)猜想【陣列】

                                                PAT-B 1005 繼續(3n+1)猜想

                             https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805320306507776

 

 

題目

卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對 n=3 進行驗證的時候，我們需要計算 3、5、8、4、2、1，則當我們對 n=5、8、4、2 進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱 5、8、4、2 是被 3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數 n 為“關鍵數”，如果 n 不能被數列中的其他數字所覆蓋。現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入

每個測試輸入包含 1 個測試用例，第 1 行給出一個正整數 K (<100)，第 2 行給出 K 個互不相同的待驗證的正整數 n (1<n≤100)的值，數字間用空格隔開。

輸出

每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

樣例輸入

6
3 5 6 7 8 11

樣例輸出

7 6

分析

使用一個陣列記錄每個數覆蓋的數，num[i]儲存的是n個數所覆蓋的數中i出現的次數，具體看程式。

C++程式

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=105;

int a[N],num[100*N];//num[i]儲存的是n個數所覆蓋的數中i出現的次數 

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		int temp=a[i];
		while(temp!=1)
		{
			if(temp&1) temp=temp*3+1;//如果temp是奇數 
			temp/=2;
			num[temp]++;
		}
	}
	sort(a,a+n);//排序，這樣保證結果從大到小 
	bool flag=false;
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
	{
		if(!num[a[i]])
		{
			if(flag) printf(" ");
			printf("%d",a[i]);
			flag=true;
		}
	}
	printf("\n");
	return 0;
}