PAT-B 1019 數字黑洞【陣列+模擬】

                                               PAT-B 1019 數字黑洞

                    https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805302786899968

 

 

題目

給定任一個各位數字不完全相同的 4 位正整數，如果我們先把 4 個數字按非遞增排序，再按非遞減排序，然後用第 1 個數字減第 2 個數字，將得到一個新的數字。一直重複這樣做，我們很快會停在有“數字黑洞”之稱的 6174，這個神奇的數字也叫 Kaprekar 常數。

例如，我們從6767開始，將得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

現給定任意 4 位正整數，請編寫程式演示到達黑洞的過程。

輸入

輸入給出一個 (0,10​4​​) 區間內的正整數 N。

輸出

如果 N 的 4 位數字全相等，則在一行內輸出 N - N = 0000；否則將計算的每一步在一行內輸出，直到 6174 作為差出現，輸出格式見樣例。注意每個數字按 4 位數格式輸出。

樣例輸入

6767

樣例輸出

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

分析

使用陣列模擬減法，具體看程式，註釋很詳細。

C++程式

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

bool cmp(int x,int y)
{
	return x>y;//從大到小排序 
} 

int a[4],b[4];//a和b分別模擬較大數和較小數 

int main()
{
	int n,k=3;
	scanf("%d",&n);
	//將n用陣列a儲存 
	while(n)
	{
		a[k--]=n%10;
		n/=10;
	}
	//如果n的四位數一樣 
	if(a[0]==a[1]&&a[0]==a[2]&&a[0]==a[3])
	  printf("%d%d%d%d - %d%d%d%d = 0000\n",a[0],a[0],a[0],a[0],a[0],a[0],a[0],a[0]);
	else
	{
		while(1)//當四位數不是6174 
		{ 
			sort(a,a+4,cmp);//a從大到小排序 
			for(int i=0;i<4;i++)//b從小到大排序 
			  b[3-i]=a[i];
			printf("%d%d%d%d",a[0],a[1],a[2],a[3]);
			//模擬減法 
			for(int i=3;i>=0;i--)
			{
				a[i]-=b[i];
				if(a[i]<0)
				{
					a[i]+=10; 
					a[i-1]--;//借位 
				}
			}
	        printf(" - %d%d%d%d = %d%d%d%d\n",b[0],b[1],b[2],b[3],a[0],a[1],a[2],a[3]);
	        if(a[0]==6&&a[1]==1&&a[2]==7&&a[3]==4)
	          break;
		}
	}
	return 0;
}