陣列模擬雙連結串列，你get到了嗎？

時間最考驗人發表於2021-11-01
陣列

陣列模擬雙連結串列

通過前面的學習我們知道單連結串列是單個指標指向操作，那麼通過類比我們可以把指標設定為兩個，並且讓它們分別指向前後資料，這就是“雙向連結串列”。使用這種連結串列，不僅可以從前往後， 還可以從後往前遍歷資料，十分方便。

1.使用陣列模擬雙連結串列

// e[i] 表示節點i的值
// l[i] 指向當前節點的上一節點（左節點）的指標：即存的是左邊一個節點的位置（下標）
// r[i] 指向當前節點的下一節點（右節點）的指標：即存的是右邊一個節點的位置（下標）
// idx 儲存當前已經用到的節點（當前已經用到哪個節點了）——同單連結串列
int e[N], l[N], r[N], idx;

2.初始化雙連結串列

我們預設初始化：0表示左端點（首），1表示右端點（尾），這兩個是邊界點。

初始化兩個哨兵節點（0、1分別是首和尾），R[0]=1,L[1]=0,分別表示將首節點0向右連線到尾節點1、將尾節點1向左連線到首節點0。R[0]表示0的右，L[1]表示1的左

因為初始化就用了兩個，因此idx = 2

//初始化雙連結串列
void init()
{
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;// 因為初始化就用了兩個，因此idx = 2下標是從二開始的
}

image

3.正下標為k的節點的右邊插入x

//在下標為k的節點的右邊，插入x
void add(int k ,int x)
{
    e[idx] = x;
    r[idx] = r[k];
    l[idx] = k;
    l[r[k]] = idx;
    r[k] = idx;
    idx ++;
}

image

那麼問題來了如果我們想在下標為k的左邊插入x該怎麼實現呢？

你可能會說可以向上述在右邊插入操作一樣實現，那當然是可以的，但是程式碼就多寫了。在下標為k的節點的左邊插入x，其實就是在l[k]的右邊（l[k]為下標k位置節點的左邊節點的下標!）插入x，即我們可以直接呼叫上述add()函式操作即可，減少了一定的程式碼量。

// 在下標為k的節點的左邊插入x
	add(l[k] , x);

4.刪除下標為k的節點

// 刪除第k個節點
void remove(int k)
{
    r[l[k]] = r[k];
    l[r[k]] = l[k];
}

image

5.例題

實現一個雙連結串列，雙連結串列初始為空，支援 5 種操作：

  1. 在最左側插入一個數；
  2. 在最右側插入一個數；
  3. 將第 k 個插入的數刪除；
  4. 在第 k 個插入的數左側插入一個數；
  5. 在第 k 個插入的數右側插入一個數

現在要對該連結串列進行 MM 次操作，進行完所有操作後，從左到右輸出整個連結串列。

注意:題目中第 k 個插入的數並不是指當前連結串列的第 k 個數。例如操作過程中一共插入了 n 個數，則按照插入的時間順序，這 n 個數依次為：第 1 個插入的數，第 2 個插入的數，…第 n 個插入的數。

輸入格式

第一行包含整數 M，表示操作次數。

接下來 M 行，每行包含一個操作命令，操作命令可能為以下幾種：

  1. L x，表示在連結串列的最左端插入數 x。
  2. R x，表示在連結串列的最右端插入數 x。
  3. D k，表示將第 k 個插入的數刪除。
  4. IL k x，表示在第 k 個插入的數左側插入一個數。
  5. IR k x，表示在第 k 個插入的數右側插入一個數。

輸出格式

共一行，將整個連結串列從左到右輸出。

資料範圍

1≤M≤100000
所有操作保證合法。

輸入樣例：

10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2

輸出樣例：

8 7 7 3 2 9

【參考程式碼】

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100000+10;
int l[N], r[N], e[N], idx;

//初始化雙連結串列
void init()
{
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;// 下標是從二開始的,因此第k個數的下標：k + 1
}

//在下標為k的節點的右邊，插入x
void add(int k ,int x)
{
    e[idx] = x;
    r[idx] = r[k];
    l[idx] = k;
    l[r[k]] = idx;
    r[k] = idx;
    idx ++;
}
// 刪除第k個節點
void remove(int k)
{
    r[l[k]] = r[k];
    l[r[k]] = l[k];
}
int main()
{   
    int m;
    cin>>m;
    
    //初始化雙連結串列
    init();
    
    while(m --)
    {
        int k, x;
        string opt;
        cin>>opt;
        //表示在連結串列的最左端插入數 x(邊界節點0的右邊)
        if(opt == "L")
        {
            cin>>x;
            add(0, x);
        }
        //表示在連結串列的最右端插入數 xx(邊界節點1的左邊邊)
        else if(opt == "R")
        {
            cin>>x;
            add(l[1],x);
        }
        //表示將第 k 個插入的數刪除
        else if(opt == "D")
        {
            cin>>k;
            remove(k + 1);
        }
        //表示在第 k 個插入的數左側插入一個數
        else if(opt == "IL")
        {
            cin>>k>>x;
            add(l[k + 1], x);
            
        }
        else if(opt == "IR")
        {
            cin>>k>>x;
            add(k + 1, x);           
        }
    }
    
    // 遍歷雙連結串列
    for(int i=r[0]; i!=1; i=r[i]) cout << e[i] << ' ';

    return 0;
}

下標是從二開始的,因此第k個數的下標：k + 1

6.總結

雙連結串列的操作與單連結串列存在著很大的聯絡，兩個指標使得插入操作變得相對來說繁瑣了一些，在寫程式碼的過程中一定要手動畫圖！畫圖！畫圖！

注：如果文章有任何錯誤或不足，請各位大佬盡情指出，評論留言留下您寶貴的建議！如果這篇文章對你有些許幫助，希望可愛親切的您點個贊推薦一手，非常感謝啦

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