day4 連結串列-模擬與快慢指標

haohaoscnblogs發表於2024-07-20
指標

目錄
  • 任務
    • 24. 兩兩交換連結串列中的節點
      • 思路
    • 19.刪除連結串列的倒數第N個節點
      • 思路
    • 面試題 02.07. 連結串列相交
      • 思路
    • 142.環形連結串列II
      • 思路
  • 總結

任務

24. 兩兩交換連結串列中的節點

給你一個連結串列，兩兩交換其中相鄰的節點，並返回交換後連結串列的頭節點。你必須在不修改節點內部的值的情況下完成本題（即，只能進行節點交換）。

思路

這是一道模擬的題，修改的指標較多，較複雜，需要弄清楚修改的順序，細心的一步步修改。但是大體的思路還是不變，引入了虛擬節點，注意單次迴圈中的節點指標域變化。

class Solution:
    def swapPairs(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        dummy = ListNode()
        dummy.next = head
        cur = dummy
        while cur and cur.next and cur.next.next:
            
            oldCurNext = cur.next
            oldCurNextNextNext = cur.next.next.next
            
            cur.next = cur.next.next
            cur.next.next = oldCurNext
            oldCurNext.next = oldCurNextNextNext

            cur =cur.next.next
        return dummy.next

19.刪除連結串列的倒數第N個節點

思路

兩個人同樣的速度勻速跑步，初始時B在A前面n米，此時兩人同時跑步，則B到達終點時，A距離終點也是n米。類比刪除倒數第n個的節點，需要slow和fast指標，fast先走n步，然後slow，fast同時走，則fast到達終點時，slow指向的就是倒數第n個節點。為了刪除該節點，則應該找到待刪除節點的前一個節點的引用，因此fast開始時先走n+1步，此時再按照剛才的邏輯，slow就會指向待刪除節點的前一個節點，修改其指標域即可。此外，該題限制了n的正確性1 <= n <= size，因此不需要邊界處理錯誤的情況。

class Solution:
    def removeNthFromEnd(self, head: Optional[ListNode], n: int) -> Optional[ListNode]:
        dummy = ListNode()
        dummy.next = head
        slow,fast = dummy,dummy
        while n:
            fast=fast.next
            n-=1
        fast = fast.next
        while fast:
            slow = slow.next
            fast = fast.next

        slow.next = slow.next.next
        return dummy.next

面試題 02.07. 連結串列相交

給你兩個單連結串列的頭節點 headA 和 headB ，請你找出並返回兩個單連結串列相交的起始節點。如果兩個連結串列沒有交點，返回 null。

思路

與上面刪除倒數第n個節點有點類似，先分別遍歷兩個連結串列，得到長度差異delta，此時知道哪個連結串列長哪個連結串列短，或者相同，類似之前的邏輯，長的先跑delta步,此時兩個一起跑，則第一次遇到時就是它們的相交節點，如果短連結串列都遍歷完了還沒有遇到，說明兩個連結串列不相交。

class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        cur = headA
        delta = 0
        while cur:
            cur = cur.next
            delta+=1
        cur = headB
        while cur:
            cur = cur.next
            delta-=1
        longerListPointer = headA if delta >0 else headB
        shorterListPointer = headA if longerListPointer==headB else headB
        delta = abs(delta)
        while delta:
            longerListPointer = longerListPointer.next
            delta-=1
        while shorterListPointer:
            if longerListPointer == shorterListPointer:
                return longerListPointer
            longerListPointer= longerListPointer.next
            shorterListPointer = shorterListPointer.next
        return None

142.環形連結串列II

給定一個連結串列的頭節點 head ，返回連結串列開始入環的第一個節點。 如果連結串列無環，則返回 null。
如果連結串列中有某個節點，可以透過連續跟蹤 next 指標再次到達，則連結串列中存在環。 為了表示給定連結串列中的環，評測系統內部使用整數 pos 來表示連結串列尾連線到連結串列中的位置（索引從 0 開始）。如果 pos 是 -1，則在該連結串列中沒有環。注意：pos 不作為引數進行傳遞，僅僅是為了標識連結串列的實際情況。
不允許修改 連結串列。

思路

  1. 快慢指標相遇判斷是否有環（是否相遇，之所以有環時一定相遇是因為它們的速度差為1個單位，不會發生快指標跳過慢指標的情況）。
  2. 入口節點
  • 方法一：相遇後，讓其中一個節點從頭走，然後另一個節點從當前位置走，再次相遇即是入口節點（需要畫圖用等式證明，不是很好想到，而且暫時沒有理解為什麼快指標追上慢指標至少需要一圈）
  • 方法二：這個方法利用雜湊表來儲存已經訪問過的節點，檢測到第一個重複訪問的節點即為環的入口節點。 （好理解，但空間複雜度O（n）)
class Solution:
    def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        slow,fast = head,head
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
            
            if slow == fast:
                slow = head
                while slow!=fast:
                    slow = slow.next
                    fast = fast.next
                return slow
        return None

總結

今天起的太早出門，狀態很差，抽時間把今天的題再思考和做一下。今天主要學到的有以下幾點。

  • 連結串列中修改指標（插入，刪除）類似題目的核心是，弄清楚一次迴圈中需要修改哪些指標域，以及修改順序。快慢指標可以
  • 快慢指標在連結串列中的應用，可以讓快指標先走n步然後兩個同時走，這裡有個不變數就是它們的delta，此後當到達終點後，就有另一個等式，即終點離slow節點的距離就是n步
    ；另外，快慢指標還可以彌補兩個不同相交連結串列的行走差距
  • 快慢指標在環形連結串列入口節點的應用，後續需要思考下為什麼fast指標至少跑一圈才能追上slow

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