Leetcode 234. 迴文連結串列 快慢指標+連結串列逆序實現O(n)時間複雜度且O(1)空間複雜度

題目要求

判斷一個連結串列是否為迴文連結串列。

解題思路

不限制時間複雜度的情況下是非常簡單的題目，可以有多種方法完成本題。

如果限制了$O(n)$ 時間複雜度且 $O(1)$ 空間複雜度那麼可以按照以下思路。

連結串列題中看到 $O(n)$ 時間複雜度且 $O(1)$ 空間複雜度可以考慮快慢指標就相當於陣列題看到 $O(n)$ 時間複雜度且 $O(1)$ 空間複雜度可以考慮雙指標一樣。

那麼從快慢指標開始思考。我們知道，快慢指標可以找連結串列的中點。迴文連結串列只需要對連結串列中點兩邊進行比較就可以知道結果，因此先用快慢指標找到連結串列的中點。

找到中點以後需要令前半部分末尾等於 $None$，因此為了方便起見，前半部分找到中點左邊的一個點，就停止。假設中間節點是 $median$，我們希望 $slow$ 停留在 $median$ 的左邊第一個節點，這樣我們只要令 $slow.next=None$ 就可以得到左半部分連結串列。

此時右半部分連結串列只需要令 $cur=slow.next$，這樣 $cur$ 就是右半連結串列。

利用雙指標反轉連結串列的方式，反轉連結串列之後進行比較節點的值就可以得到結果。在比較的時候，我們之前這樣處理以後，右半部分一定不大於左半部分的長度，因此遍歷右半部分，這樣如果連結串列長度是奇數的時候，不需要考慮中間節點。

以下用多張圖具體說明這個過程:

• 連結串列長度是奇數

2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.

• 連結串列長度是偶數時，可以嘗試用同樣的方式處理

程式碼

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def isPalindrome(self, head: ListNode) -> bool:
        if not head:
            return True
        fast = slow = head
        while fast.next and fast.next.next:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
        pre = None
        cur = slow.next
        slow.next = None
        while cur:
            tmp = cur.next
            cur.next = pre
            pre = cur
            cur = tmp
        while pre:
            if head.val != pre.val:
                return False
            head = head.next
            pre = pre.next
        return True

複雜度分析

時間複雜度　$O(n)$　其中 $n$ 是連結串列的長度
空間複雜度　$O(1)$　沒有使用額外空間

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