害死人不償命的(3n+1)猜想

題目描述：

卡拉茲(Callatz)猜想：
對任何一個正整數 n，如果它是偶數，那麼把它砍掉一半；如果它是奇數，那麼把 (3n+1) 砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後一定在某一步得到 n=1。卡拉茲在 1950 年的世界數學家大會上公佈了這個猜想，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題，結果鬧得學生們無心學業，一心只證 (3n+1)，以至於有人說這是一個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……
我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想，而是對給定的任一不超過 1000 的正整數 n，簡單地數一下，需要多少步（砍幾下）才能得到 n=1

輸入格式：

每個測試輸入包含 1 個測試用例，即給出正整數 n的值。

輸出格式：

輸出從 n 計算到 1 需要的步數。

輸入樣例：

3

輸出樣例：

5

題目來源：PAT乙級1001
作者：CHEN, Yue
單位：浙江大學

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問題解決

解題思想

用遞迴的方法，設定一個全域性變數，用於統計砍的步數。n=1時直接返回；n=偶數時加一步，然後除以2；n=奇數時乘以3加1後遞迴呼叫函式繼續計算。

程式碼示例

#include <stdio.h>
int count=0;//使用全域性變數在遞迴呼叫中統計砍的次數
void Count(int n);
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    Count(n);
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}
void Count(int n)
{
    if(n==1){
        return;
    }
    else if(n%2==0){
        count++;
        Count(n/2);
    }
    else{
        Count(3*n+1);
    }
}