很長時間沒做，忙於考研和實習，久違的的拾起了演算法。做了很長時間，其實總體思路還是很簡單的，但滿分不知道為什麼就是到不了，又因為網上很多答案包括柳神的都是c++，無法參透，姑且只能這樣了。
Given a pair of positive integers, for example, 6 and 110, can this equation 6 = 110 be true? The answer is yes, if 6 is a decimal number and 110 is a binary number.
Now for any pair of positive integers N1 and N2, your task is to find the radix of one number while that of the other is given.
Input Specification:
Each input file contains one test case. Each case occupies a line which contains 4 positive integers:
N1 N2 tag radix
Here N1 and N2 each has no more than 10 digits. A digit is less than its radix and is chosen from the set { 0-9, a-z } where 0-9 represent the decimal numbers 0-9, and a-z represent the decimal numbers 10-35. The last number radix is the radix of N1 if tag is 1, or of N2 if tag is 2.
Output Specification:
For each test case, print in one line the radix of the other number so that the equation N1 = N2 is true. If the equation is impossible, print Impossible. If the solution is not unique, output the smallest possible radix.
Sample Input 1:
6 110 1 10
Sample Output 1:
2
Sample Input 2:
1 ab 1 2
Sample Output 2:
Impossible
題目分析：
一方面，N1和N2的數字輸入是不方便用int陣列的，因該用字串來分個儲存，這樣既方便又高效。另一方面，程式的整體流程就是：
- 輸入、儲存。
- 判斷tag，到這大概能寫出main函式，根據result變數確定輸出數字還是“impossible”
int main() { int result; scanf("%s %s %d%d",&N1,&N2, &tag, &radix); if (tag == 1) { result = Radix(N1, N2,radix ); } else if(tag==2) { result = Radix(N2,N1,radix); } else { result = 0; } if (result != 0) printf("%d", result); else printf("Impossible"); return 0; } - 編寫具體的轉換函式，結果返回到result。
個人想法：
主題函式很好寫，而且不需要在意題目中提到的出現多個可轉換的進位制輸出最小進位制，當你第一次遍歷得到正確進位制數時就可以直接輸出。
轉換進位制的函式Radix(char *tar,char *cha,int radix)，tar陣列直接按照radix寫一個for迴圈轉換為二進位制，cha則多加一個for迴圈進行多個進位制的遍歷，（這裡注意的是，不是隻到36就可以的，我相同的程式在只遍歷36次時只有19分，遍歷過多又會有超時，最高在999999次時達到24分），轉換進位制的程式碼就好寫了。
1 int Radix(char *tar,char *cha,int radix) { 2 double sum1 = 0; 3 for (int i = strlen(tar)-1; i >=0; i--) 4 { 5 double tmp; 6 tmp = tar[i]; 7 if (tmp > '9')tmp = tmp - 'a' + 10;//a-z 8 else if (tmp < 'a'&&tmp>='0')tmp -= '0';//0-9 9 if (tmp >= radix) return 0; 10 sum1 += tmp * pow(radix,strlen(tar)-i-1); 11 } 12 for (int i = 0; i <= 999999;i++) { 13 double sum2 = 0; 14 for (int j = strlen(cha) - 1; j >= 0; j--) { 15 double tmp; 16 tmp = cha[j]; 17 if (tmp > '9')tmp =tmp- 'a' + 10;//a-z 18 else if (tmp < 'a' && tmp >= '0')tmp -= '0';//0-9 19 if (tmp >= i) break; 20 sum2 += tmp * pow(i, strlen(cha) - j - 1); 21 } 22 23 if (sum1 == sum2)return i; 24 } 25 return 0; 26 }
在多次除錯時發現需要注意：
- 輸入N1和N2陣列時， scanf("%s %s %d%d",&N1,&N2, &tag, &radix)；%s後面必須有空格，這樣每個字元才會被分割到陣列裡面。
- 求和變數sum2與sum1不同，需寫在for迴圈內，不然遍歷下一次時會sum2因為不會清0而不斷累加導致一直報錯。
- sizeof（）求出來整個陣列的長度，而strlen()求出有效長度。eg：110存入a[10]，sizeof(a)=10.strlen(a)=3
- ‘110’在陣列裡面的位置是0，1，2，機器看起來就是‘011’，反過來了，在求和時要反過來
- 輸入的數字大於當前進位制是不可能的，所以直接退出或break就好（9和19行）
最後得到的整體程式碼為：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<math.h> 4 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 5 char N1[10], N2[10]; 6 int tag, radix; 7 int Radix(char* tar, char* cha, int radix); 8 int main() { 9 int result; 10 11 scanf("%s %s %d%d",&N1,&N2, &tag, &radix); 12 if (tag == 1) 13 { 14 result = Radix(N1, N2,radix ); 15 } 16 else if(tag==2) 17 { 18 result = Radix(N2,N1,radix); 19 } 20 else 21 { 22 result = 0; 23 } 24 25 if (result != 0) 26 printf("%d", result); 27 else 28 printf("Impossible"); 29 return 0; 30 } 31 int Radix(char *tar,char *cha,int radix) { 32 double sum1 = 0; 33 for (int i = strlen(tar)-1; i >=0; i--) 34 { 35 double tmp; 36 tmp = tar[i]; 37 if (tmp > '9')tmp = tmp - 'a' + 10;//a-z 38 else if (tmp < 'a'&&tmp>='0')tmp -= '0';//0-9 39 if (tmp >= radix) return 0; 40 sum1 += tmp * pow(radix,strlen(tar)-i-1); 41 } 42 for (int i = 0; i <= 999999;i++) { 43 double sum2 = 0; 44 for (int j = strlen(cha) - 1; j >= 0; j--) { 45 double tmp; 46 tmp = cha[j]; 47 if (tmp > '9')tmp =tmp- 'a' + 10;//a-z 48 else if (tmp < 'a' && tmp >= '0')tmp -= '0';//0-9 49 if (tmp >= i) break; 50 sum2 += tmp * pow(i, strlen(cha) - j - 1); 51 } 52 53 if (sum1 == sum2)return i; 54 } 55 return 0; 56 }
結果：
