HDU 1166 敵兵佈陣 （樹狀陣列）

weixin_33816946發表於2017-06-30
陣列

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=1166

敵兵佈陣

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 59954    Accepted Submission(s): 25368


Problem Description
C國的死對頭A國這段時間正在進行軍事演習，所以C國間諜頭子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A國在海岸線沿直線佈置了N個工兵營地,Derek和Tidy的任務就是要監視這些工兵營地的活動情況。因為採取了某種先進的監測手段，所以每一個工兵營地的人數C國都掌握的一清二楚,每一個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能新增或降低若干人手,但這些都逃只是C國的監視。
中央情報局要研究敵人到底演習什麼戰術,所以Tidy要隨時向Derek彙報某一段連續的工兵營地一共同擁有多少人,比如Derek問:“Tidy,立即彙報第3個營地到第10個營地共同擁有多少人!”Tidy就要立即開始計算這一段的總人數並彙報。但敵兵營地的人數常常變動，而Derek每次詢問的段都不一樣，所以Tidy不得不每次都一個一個營地的去數，非常快就精疲力盡了。Derek對Tidy的計算速度越來越不滿:"你個死肥仔，算得這麼慢。我炒你魷魚!”Tidy想：“你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我魷魚呢!”無奈之下。Tidy僅僅好打電話向計算機專家Windbreaker求救,Windbreaker說：“死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點演算法書。如今嚐到苦果了吧!”Tidy說："我知錯了。。。

"但Windbreaker已經掛掉電話了。Tidy非常苦惱，這麼算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程式幫他完畢這項工作嗎？只是假設你的程式效率不夠高的話，Tidy還是會受到Derek的責罵的.

 

Input
第一行一個整數T，表示有T組資料。


每組資料第一行一個正整數N（N<=50000）,表示敵人有N個工兵營地，接下來有N個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地裡開始時有ai個人（1<=ai<=50）。
接下來每行有一條命令，命令有4種形式：
(1) Add i j,i和j為正整數,表示第i個營地新增j個人（j不超過30）
(2)Sub i j ,i和j為正整數,表示第i個營地降低j個人（j不超過30）;
(3)Query i j ,i和j為正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數;
(4)End 表示結束，這條命令在每組資料最後出現;
每組資料最多有40000條命令

 

Output
對第i組資料,首先輸出“Case i:”和回車,
對於每一個Query詢問，輸出一個整數並回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以內。
 

Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 




 


Sample Output




Case 1:
6
33
59









直接用陣列做，加入刪除的效率很高，可是查詢操作的時間複雜度。40000條命令 X  最多50000個營地 顯然會超時


因而這裡運用了樹狀陣列這個巧妙的資料結構





直接上程式碼吧，原理以後再整理。。


【原始碼】


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
const int maxn = 50050;
int s[maxn];
int lowbit(int x){ //求x二進位制表示的最後一個1所在位置，，當然返回的值是最後一個1及其後面0所組成的二進位制數
	return x&(-x);
}
void add(int a,int x){
	for(int i=a;i<=n;i+=lowbit(i)){
		s[i]+=x;
	}
}
int sum(int x){
	int ans = 0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) //通過 減lowbit 實現向左邊節點的移動 //直到求得全部的值相加
		ans+=s[i];            //這樣相加的次數明顯比一個個遍歷相加塊的多，由於每一個s[i]儲存的都是幾個num[]的和
         return ans;
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int i=1;i<=T;i++){
		memset(s,0,sizeof(s));
		printf("Case %d:\n",i);
		scanf("%d",&n);
		int tmp;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&tmp);
			add(i,tmp);
		}
		char cmd[10];
		int a,b;
		while(scanf(" %s",cmd)!=EOF){
			if(cmd[0]=='E') break;
			if(cmd[0]=='Q'){
				scanf("%d%d",&a,&b);
				printf("%d\n",sum(b)-sum(a-1));
			}
			else if(cmd[0]=='A'){
				scanf("%d%d",&a,&b);
				add(a,b);
			}
			else{
				scanf("%d%d",&a,&b);
				add(a,-b);
			}
		}
	}
	return 0;
}



 




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