bzoj3155: Preprefix sum（樹狀陣列）

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解法：
設每次問的位置為i。
那麼每個j的貢獻為a[j]*(i-j+1)

首先a[j]*i是可以用樹狀陣列維護出a[j]的字首和然後最後乘i。
然後後面的可以看成-（j-1），然後維護a[j]*(j-1)的字首和一減就行了。

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll sum1[110000],sum2[110000];int n;
int lowbit(int x) {return x&-x;}
void change1(int x,ll k) {while(x<=n) {sum1[x]+=k;x+=lowbit(x);}}
void change2(int x,ll k) {while(x<=n) {sum2[x]+=k;x+=lowbit(x);}}
ll find_sum1(int x) {ll ans=0;while(x>0) {ans+=sum1[x];x-=lowbit(x);}return ans;}
ll find_sum2(int x) {ll ans=0;while(x>0) {ans+=sum2[x];x-=lowbit(x);}return ans;}
ll a[110000];char s[20];
int main() {
    int m;scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(sum1,0,sizeof(sum1));memset(sum2,0,sizeof(sum2));
    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%lld",&a[i]);change1(i,a[i]);change2(i,a[i]*(i-1));}
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%s",s+1);int x;scanf("%d",&x);
        if(s[1]=='Q') printf("%lld\n",find_sum1(x)*x-find_sum2(x));
        else {
            ll d;scanf("%lld",&d);change1(x,-a[x]);change2(x,-a[x]*(x-1));
            a[x]=d;change1(x,a[x]);change2(x,a[x]*(x-1));
        }
    }
    return 0;
}