Counting Intersections

題意：

給你幾根與座標軸平行的線，問你產生幾個交點。

POINT：

樹狀陣列的區間值是儲存了y區間內有幾根橫線。

把y軸離散化。橫線只要看成2個點，和豎線一起依x軸從小到大排序。

然後從左向右掃描，掃描到左端點，就y點+1，右端點就-1，掃描到豎線，就查詢豎線上的y區間內右幾根橫線。（單點修改，區間查詢）

注意端點與線重合的情況，優先掃描左端點，然後再掃描豎線，最後是右端點，不然答案會少。畫一個右端點和豎線重合的圖思考一下。

（就是為了去補這題多校，才去做了很多線段樹和樹狀陣列，終於把這題1A了，思考時間也不長，寫的很快還沒有錯，那麼線段樹和樹狀陣列也就告一段落，下面學習RMQ吧。自己還有很多要學的呢。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100050*5;
#define  LL long long
struct node//離散縱座標
{
    int x,y1,y2;
    int flag;//零代表豎線， 1代表橫線左端點 -1右端點
}dian[N];
int haha[N];
int mm;
int yy[N];
int num[N];
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void add(int x,int c)
{
    while(x<=mm)
    {
        num[x]+=c;
        x+=lowbit(x);
    }
}
LL query(int x)
{
    LL ans=0;
    while(x>=1)
    {
        ans+=(LL)num[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int Discretization(int y)
{
    return (int)(lower_bound(yy+1,yy+1+mm,y)-yy);
}
bool cmd(node a,node b)
{
    if(a.x!=b.x)
        return a.x<b.x;
    else
        return a.flag>b.flag;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(dian,0,sizeof dian);
        memset(haha,0,sizeof haha);
        memset(yy,0,sizeof yy);
        memset(num,0,sizeof num);
        int m=0;
        int my=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x1,x2,y1,y2;
            scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            if(x1>x2) swap(x1,x2);
            if(y1>y2) swap(y1,y2);
            if(x1==x2)
            {
                dian[++m].x=x1;
                dian[m].flag=0,dian[m].y1=y1,dian[m].y2=y2;
                yy[++my]=y1;
                yy[++my]=y2;
            }
            else
            {
                dian[++m].x=x1;
                dian[m].flag=1,dian[m].y1=dian[m].y2=y1;
                dian[++m].x=x2;
                dian[m].flag=-1,dian[m].y1=dian[m].y2=y2;
                yy[++my]=y1;
            }
        }
        sort(yy+1,yy+1+my);
        mm=1;
        for(int i=2;i<=my;i++)
        {
            if(yy[i-1]!=yy[i]) yy[++mm]=yy[i];
        }
        sort(dian+1,dian+1+m,cmd);
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(dian[i].flag==0)//豎線
            {
                int Y=Discretization(dian[i].y2);
                int y=Discretization(dian[i].y1);
                ans+=query(Y)-query(y-1);
            }
            else if(dian[i].flag==-1)//右端點
            {
                int y=Discretization(dian[i].y1);
                add(y,-1);
            }
            else
            {
                int y=Discretization(dian[i].y1);
                add(y,1);
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }

}