HDU 1255 覆蓋的面積（線段樹+掃描線+離散化）

Mr_Treeeee發表於2020-04-06

覆蓋的面積

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Problem Description
給定平面上若干矩形,求出被這些矩形覆蓋過至少兩次的區域的面積.


 

Input
輸入資料的第一行是一個正整數T(1<=T<=100),代表測試資料的數量.每個測試資料的第一行是一個正整數N(1<=N<=1000),代表矩形的數量,然後是N行資料,每一行包含四個浮點數,代表平面上的一個矩形的左上角座標和右下角座標,矩形的上下邊和X軸平行,左右邊和Y軸平行.座標的範圍從0到100000.

注意:本題的輸入資料較多,推薦使用scanf讀入資料.
 

Output
對於每組測試資料,請計算出被這些矩形覆蓋過至少兩次的區域的面積.結果保留兩位小數.
 

Sample Input
2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1





 



Sample Output




7.63
0.00





 



Author



Ignatius.L & weigang Lee



 





題意：


給你幾個矩形，求它們的共同面積。





POINT：


cnt[x]即代表x區間的線段存在了幾次，>=2即是重合了一次或多次。 用法和HDU 1542相同。


然後每次計算就詢問一次。乘以高度就行。


#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <map>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <fstream>
using namespace std;
#define lt 2*x
#define rt 2*x+1
#define LL long long
const double eps = 1e-9;
const int N = 1001*10;
struct node
{
    double l,r,h;
    int f;
}len[N];
double sum[N];
double Hash[N];
int addcnt[N];
int cnt[N],xnum,lnum;
void init()
{
    lnum=0,xnum=0;
    memset(sum,0,sizeof sum);
    memset(len,0,sizeof len);
    memset(addcnt,0,sizeof addcnt);
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    memset(Hash,0,sizeof Hash);
}
bool cmd(node a,node b)
{
    return a.h<b.h;
}

void pushdown(int x,int l,int r)
{

    addcnt[lt]+=addcnt[x];
    addcnt[rt]+=addcnt[x];
    cnt[lt]+=addcnt[x];
    cnt[rt]+=addcnt[x];
    addcnt[x]=0;

    
}
void add(int x,int l,int r,int ll,int rr,int f)
{
    if(addcnt[x]) pushdown(x,l,r);
    if(ll<=l&&rr>=r)
    {
        cnt[x]+=f;
        addcnt[x]+=f;
    }
    else
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(ll<=mid) add(lt,l,mid,ll,rr,f);
        if(mid<rr) add(rt,mid+1,r,ll,rr,f);
    }
}
double query(int x,int l,int r)
{
    if(addcnt[x]) pushdown(x,l,r);
    double ans=0;
    if(cnt[x]>=2)   ans+=Hash[r+1]-Hash[l];
    else if(l==r)
    {
        ans+=0;
    }
    else
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        ans+=query(lt,l,mid);
        ans+=query(rt,mid+1,r);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            double x1,x2,y1,y2;
            scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            Hash[++xnum]=x1,Hash[++xnum]=x2;
            len[++lnum].f=1,len[lnum].h=y1,len[lnum].l=x1,len[lnum].r=x2;
            len[++lnum].f=-1,len[lnum].h=y2,len[lnum].l=x1,len[lnum].r=x2;
        }
        sort(len+1,len+1+lnum,cmd);
        sort(Hash+1,Hash+1+xnum);
        int m=1;
        for(int i=2;i<=xnum;i++)
        {
            if(Hash[i-1]!=Hash[i]) Hash[++m]=Hash[i];
        }
        double ans=0;
        for(int i=1;i<=lnum;i++)
        {
            double now;
            int l=lower_bound(Hash+1,Hash+1+m,len[i].l)-Hash;
            int r=lower_bound(Hash+1,Hash+1+m,len[i].r)-Hash-1;
            add(1,1,m,l,r,len[i].f);
            now=query(1,1,m);
            ans+=now*(len[i+1].h-len[i].h);
        }
        printf("%.2lf\n",ans+eps);
    }

    return 0;
}



                                    




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