線段覆蓋問題

1.線段不覆蓋問題

給出 \(n\) 個線段，選擇儘量多的線段使得線段無重疊，問最多可以選多少條線段。

解析

考慮貪心，將線段按右端點從小到大排序，如果這條線段的左端點大於上一條線段的右端點那就選擇這條線段。

為什麼這麼貪是對的呢，因為將右端點排序可以使右邊剩餘的空間儘量大，那麼剩餘的選擇就可能會更大，而且每個線段對答案貢獻都為一，我可以剩下更多的空間，我們價值都為一，那我為什麼要給你（貪心真殘酷）。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct ss{
	int s,t;//s:開始，t:結束
}a[1000005];
bool cmp(ss g,ss h){
	return g.t<h.t;	
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i].s>>a[i].t;
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	int last=0,ans=0;//last:上一個選擇線段的右端點
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(last<=a[i].s){//因為不能重疊
			ans++;
			last=a[i].t;//更新
		}
	}
	cout<<ans;
    return 0;
}