bzoj1052: [HAOI2007]覆蓋問題（二分+搜尋）

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解法：
二分答案+搜尋判斷。
貪心思想正方形肯定剛剛好覆蓋到邊邊。
那我們先手動刪除一個正方形（四個角任選）
然後在判斷下剩下的點是否都分別在兩個正方形內就好了。。

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node {int x,y;}a[21000];int n,b[21000],len=0;
const int inf=999999999;
bool check(int x) {
    int up,down,right,left;up=-inf;right=-inf;down=inf;left=inf;
    for(int i=1;i<=len;i++) {
        up=max(up,a[b[i]].x);down=min(down,a[b[i]].x);
        right=max(right,a[b[i]].y);left=min(left,a[b[i]].y);
    }
    bool bk=true;
    for(int i=1;i<=len;i++) {
        node t=a[b[i]];
        if(!((t.x<=down+x&&t.y<=left+x)||(t.x>=up-x&&t.y>=right-x))) {bk=false;break;}
    }if(bk==true)return true;bk=true;
    for(int i=1;i<=len;i++) {
        node t=a[b[i]];
        if(!((t.x<=down+x&&t.y>=right-x)||(t.x>=up-x&&t.y<=left+x))) {bk=false;break;}
    }if(bk==true)return true;return false;
}
void del(int up,int down,int left,int right) {
    len=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i].x>up||a[i].x<down||a[i].y<left||a[i].y>right)b[++len]=i;
}
int main() {
    scanf("%d",&n);int up,down,right,left;up=-inf;right=-inf;down=inf;left=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        up=max(up,a[i].x);down=min(down,a[i].x);
        right=max(right,a[i].y);left=min(left,a[i].y);
    }
    int l=1,r=max(up-down,right-left),mid,ans;
    while(l<=r) {
        mid=(l+r)/2;bool bk=false;
        for(int i=1;i<=4;i++) {
            if(i==1)del(up,up-mid,left,left+mid);
            else if(i==2)del(up,up-mid,right-mid,right);
            else if(i==3)del(down+mid,down,left,left+mid);
            else del(down+mid,down,right-mid,right);
            if(check(mid)==true) {bk=true;break;}
        }if(bk==true) {ans=mid,r=mid-1;}else l=mid+1;
    }printf("%d\n",ans);
    return 0;
}