前言：
樹狀陣列，利用二進位制亂七八糟的東西的資料結構。
trick：
修改，查詢：
區間修改和單點修改分開來說，區間修改相當於樹狀陣列維護的是一個差分陣列，區間修改對應的單點查詢，單點修改對應的區間查詢，前者是維護差分陣列，後者維護的是原本的陣列，這次不過多贅述，因為如果樹狀陣列是以下標進行維護的話，那本人更習慣使用線段樹。大多數還是權值樹狀陣列用的更多一些。
查詢第k大（小）值：
（來自https://www.cnblogs.com/LiuRunky/p/BIT_Find_kth.html）
如圖所示，由於樹狀陣列的特性，最高位的1所在的位置會儲存到所有數字的個數。所以我們可以像倍增那樣，i從大往小，設當前位置是x，則如果F[x+i]<k，那麼就進行下去。進行下去的話，x+=i。接著繼續。
int find(int k){
int x=0,sum=0;
if(qry(0,n)<k || k<=0) return -114514;
for(int i=1<<std::__lg(n);i;i/=2){
//這裡是小於而沒有等於號是因為我們要找到最右邊小於k的數然後再+1才是我們要的答案，但是又因為這裡樹狀陣列整體下標+1了已經（因為這樣可以解決下標0）所以直接return x。
if(x+i<=n and sum+F[x+i]<k){
sum+=F[x+i];
x+=i;
}
}
return x;
}
二維查詢k大：
倘若我們有一個矩陣，要查詢這個矩陣橫座標在l，r之間的k大數該怎麼辦呢？我們可以用到二維樹狀陣列。
直接貼程式碼先：
int suan(int x,int i){
int sum=0;
for(int q=x;q>=1;q-=fan(q)) sum+=F[q][i];
return sum;
}
int find(int l,int r,int k){
l+=1,r+=1;
int y=0,sum=0;
for(int i=1<<std::__lg(m);i;i/=2){
int tem=suan(r,y+i)-suan(l-1,y+i);
if(y+i<=m and sum + tem < k){
sum+=tem;
y+=i;
}
}
return y;
}
用舉例去說明，我們知道最高位的1所在的位置會儲存到所有數字的個數。但是二維的怎麼做呢？我們總不能直接用\(F[r][i]-F[l-1][i]\)，因為我們需要表示前r行裡前i個的數，第二維是能夠直接代表第r行的所有數字，但是第一維的r因為lowbit不是0，所以我們不能直接使用，需要qry，所以我們要用suan（）函式處理出來，對r進行qry，l也是同理。
模板：
一維樹狀陣列：
class tree {
vector<int> F;
int n;
int fan(int x) { return x & -x; }
int get(int x) {
x += 1; int tem = 0; for (int i = x; i >= 1; i -= fan(i)) tem += F[i];
return tem;
}
public:
void init(int n_) {
vector<int>().swap(F);
n=n_+1;
F.resize(n + 5);
}
void add(int x, int val) {
x += 1; for (int i = x; i <=n; i += fan(i)) F[i] += val;
}
int qry(int l, int r) {
if (l > r) return 0; if (l - 1 < 0) return get(r);
return get(r) - get(l - 1);
}
int find(int k){
int x=0,sum=0;
if(qry(0,n)<k || k<=0) return -114514;
for(int i=1<<std::__lg(n);i;i/=2){
if(x+i<=n and sum+F[x+i]<k){
sum+=F[x+i];
x+=i;
}
}
return x;
}
}shu;
二維樹狀陣列：
class tree {
vector<vector<int> > F;
int n,m;
int fan(int x) { return x & -x; }
int get(int x,int y){
x+=1,y+=1;
int tem=0;
for(int i=x;i>=1;i-=fan(i))
for(int j=y;j>=1;j-=fan(j)){
tem+=F[i][j];
}
return tem;
}
public:
void init(int n_,int m_) {
n=n_+1,m=m_+1;
F.reserve(n+10);
rep(i,1,n) F[i].assign(m+10,0);
}
void add(int x,int y, int val) {
x+=1,y+=1;
for(int i=x;i<=n;i+=fan(i)){
for(int j=y;j<=m;j+=fan(j)){
F[i][j]+=val;
}
}
}
int qry(int x1, int y1,int x2,int y2) {
return get(x2,y2)-get(x1-1,y2)-get(x2,y1-1)+get(x1-1,y1-1);
}
}shu;