資料結構-佇列-樹

什麼是佇列

具有一定操作約束的線性表 只能在一端插入，從另一端刪除

先入先出FIFO

佇列的順序儲存實現

環形陣列可以使陣列的空間得到最大空間利用

佇列的順序儲存結構通常由一個一維陣列和一個記錄佇列頭元 素位置的變數front以及一個記錄佇列尾元素位置的變數rear組成。

注意：
順環佇列會出現空、滿無法區分，解決方法空一個空間不放元素或者新增一個tag或者size標記

佇列的鏈式儲存實現

佇列的鏈式儲存結構也可以用一個單連結串列實現。插入和刪除操作 分別在連結串列的兩頭進行.

樹和樹的表示

查詢(Searching)

查詢:根據某個給定關鍵字K ，從集合R中找出關鍵字與K相同的記錄

• 靜態查詢:集合中記錄是固定的

  沒有插入和刪除操作，只有查詢

• 動態查詢:集合中記錄是動態變化的

  除查詢，還可能發生插入和刪除

靜態查詢

• 方法1:順序查詢

  
  
  

  serach1.png

哨兵的作用可以少一步判斷(i>0)

• 方法2：二分查詢演算法 具有對數的時間複雜度O(logN)

二分查詢的啟示我們可以存在一種新的結構叫做樹

樹的定義

樹(Tree): n(n≥0)個結點構成的有限集合。

當n=0時，稱為空樹;

對於任一棵非空樹(n> 0)，它具備以下性質

樹中有一個稱為“根(Root)”的特殊結點，用 r 表示;

其餘結點可分為m(m>0)個互不相交的有限集T1，T2，... ，Tm，其 中每個集合本身又是一棵樹，稱為原來樹的“子樹(SubTree)”

子樹是不相交的

除了根結點外，每個結點有且僅有一個父結點;

一棵N個結點的樹有N-1條邊。

樹的一些基本術語

1. 結點的度(Degree):結點的子樹個數
2. 樹的度:樹的所有結點中最大的度數
3. 葉結點(Leaf):度為0的結點
4. 父結點(Parent):有子樹的結點是其子樹
   的根結點的父結點
5. 子結點(Child):若A結點是B結點的父結 L
   點，則稱B結點是A結點的子結點;子結點也
   稱孩子結點。
6. 兄弟結點(Sibling):具有同一父結點的各
   結點彼此是兄弟結點。
7. 路徑和路徑長度:從結點n1到nk的路徑為一 個結點序列n1 , n2 ,... , nk , ni是 ni+1的父結 點。路徑所包含邊的個數為路徑的長度。
8. 祖先結點(Ancestor):沿樹根到某一結點路 徑上的所有結點都是這個結點的祖先結點。
9. 子孫結點(Descendant):某一結點的子樹 中的所有結點是這個結點的子孫。
10. 結點的層次(Level):規定根結點在1層， 其它任一結點的層數是其父結點的層數加1。
11. 樹的深度(Depth):樹中所有結點中的最 大層次是這棵樹的深度。

樹的表示

這種資料結構稱為二叉樹 左邊指向子節點 右邊指向兄弟節點