資料結構之php實現佇列

thinkabel發表於2021-01-12

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在上一次的文章中, 我們通過陣列實現了棧, 在講解陣列的過程中, 也提到了一點, 就是棧是線性結構, 相比陣列, 佇列對應的操作是陣列的子集。在今天的文章裡,棧和佇列也是屬於線性結構。

那什麼是佇列呢? 我們一起來看下定義:

一、概念

佇列,又稱為佇列(queue),電腦科學中的一種抽象資料型別,是先進先出(FIFO, First-In-First-Out)的線性表。在具體應用中通常用連結串列或者陣列來實現。佇列只允許在後端(稱為rear)進行插入操作,在前端(稱為front)進行刪除操作。

維基百科

通過定義我們可以知道,先進先出(FIFO)的線性資料結構,通常可以通過陣列或者連結串列進行實現。比如我們在進行買票的時候,優先排隊的人,自然得到有限處理,在我們現實生活中還有很多,如乘公交,結賬,檢票等等。

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(圖片來之網路 -- 如有侵權,請聯絡刪除)

大概講了一些佇列的概念和一些現實生活中的一些案例, 我們來看一下佇列在計算機系統中”她”是什麼樣子的吧

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(佇列示意圖)

二、程式碼實現

前面說過,實現的方式可以通過連結串列和陣列實現,這次的程式碼我們只是通過陣列進行實現,如果有興趣的同學,可以自行通過連結串列進行一次實現

ArrayStructure.php

<?php

class ArrayStructure
{
    // 陣列實際元素
    private $size = 0;

    // 陣列的容量大小
    private $capacity = 0;

    // 用於存放資料
    private $data = [];

    /**
     * ArrayStruct constructor.
     *
     * @param int $capacity 陣列容量大小
     */
    public function __construct($capacity = 10)
    {
        $this->capacity = $capacity;
    }

    /**
     * Notes: 獲取陣列實際元素個數
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 15:12
     *
     * @return int
     */
    public function getSize(): int
    {
        return $this->size;

    }

    /**
     * Notes: 擴容
     * User: think abel
     * Date: 2021/1/10 0010
     * Time: 17:08
     *
     * @param $factor
     */
    protected function resize($factor)
    {
        $this->capacity = $factor * $this->capacity;

    }

    /**
     * Notes: 獲取陣列的容量
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 15:14
     *
     * @return int
     */
    public function getCapacity(): int
    {
        return $this->capacity;

    }

    /**
     * Notes: 陣列是否為空
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 15:16
     *
     * @return bool
     */
    public function isEmpty(): bool
    {
        return $this->size === 0;

    }

    /**
     * Notes: 往陣列指定位置插入資料
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 15:27
     *
     * @param int $index 需要插入的下標/索引
     * @param int $ele   需要插入的元素
     */
    public function add(int $index, $ele): void
    {
        // 如果當前的實際大小 等於 當前容量, 則不可以進行插入
        try {
            if ($this->size === $this->capacity) {
                throw new Exception("新增失敗, Array 已經到達最大容量");
            }

            if ($index < 0 || $index > $this->size) {
                throw new Exception("新增失敗, index require >= 0 and <= " . $this->size);
            }

            /**
             * 從最後一個元素開始進行遍歷, 直到下標 為 當前輸入的 下標, 終止
             * 每次將當前遍歷的數值 往後 移動一位
             */
            for ($i = $this->size - 1; $i >= $index; $i --) {
                $this->data[$i + 1] = $this->data[$i];
            }

            // 目前當前下標還是存在之前的元素, 因為當前元素已經移動到後面一位, 所以直接覆蓋就好
            $this->data[$index] = $ele;

            // 維護當前實際大小
            $this->size ++;
        }
        catch (Exception $e) {
            echo $e->getMessage();
        }

    }

    /**
     * Notes: 向所有元素後新增一個元素
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 15:19
     */
    public function addLast($element): void
    {
        $this->add($this->size, $element);

    }

    /**
     * Notes: 向第一位新增一個元素
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 15:19
     */
    public function addFirst(int $element): void
    {
        $this->add(0, $element);

    }

    /**
     * Notes: 陣列轉字串
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 15:50
     *
     * @return string
     */
    public function toString(): string
    {
        $str = 'Array: size = ' . $this->size . ',' . 'capacity = ' . $this->capacity . PHP_EOL;
        $str .= '[';
        for ($i = 0; $i < $this->size; $i ++) {
            $str .= $this->data[$i];
            if ($i != $this->size - 1) {
                $str .= ',';
            }
        }

        $str .= ']';
        return $str . PHP_EOL;

    }

    /**
     * Notes: 獲取指定下標位置的元素
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 16:13
     *
     * @param int $index
     *
     * @return int
     */
    public function get($index)
    {
        try {
            if ($index < 0 || $index >= $this->size) {
                throw new Exception("獲取失敗, index require >= 0 and < " . $this->size);
            }

            return $this->data[$index];
        }
        catch (Exception $e) {
            return $e->getMessage();
        }

    }

    /**
     * Notes: 獲取最後一個
     * User: think abel
     * Date: 2021/1/10 0010
     * Time: 15:48
     *
     * @return int
     */
    public function getLast()
    {
        return $this->get($this->size - 1);
    }

    /**
     * Notes: 獲取第一個
     * User: think abel
     * Date: 2021/1/10 0010
     * Time: 15:48
     *
     * @return int
     */
    public function getFirst()
    {
        return $this->get(0);
    }

    /**
     * Notes: 修改指定下標位置的元素為 ele
     * User: think abel
     * Date: 2021/1/9 0009
     * Time: 12:04
     *
     * @param int $index
     * @param int $ele
     *
     * @return string
     */
    public function set(int $index, int $ele)
    {
        try {
            if ($index < 0 || $index >= $this->size) {
                throw new Exception("獲取失敗, index require >= 0 and < " . $this->size);
            }

            $this->data[$index] = $ele;
        }
        catch (Exception $e) {
            return $e->getMessage();
        }

    }

    /**
     * Notes: 刪除指定位置上的元素
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 16:19
     *
     * @param int $index
     *
     * @return int|string
     */
    public function remove(int $index): int
    {
        try {
            if ($index < 0 || $index >= $this->size) {
                throw new Exception("移除失敗, index require >= 0 and < " . $this->size);
            }

            $return = $this->data[$index];

            for ($i = $index + 1; $i < $this->size; $i ++) {
                $this->data[$i - 1] = $this->data[$i];
            }

            $this->size --;
            return $return;
        }
        catch (Exception $e) {
            return $e->getMessage();
        }

    }

    /**
     * Notes: 刪除第一個
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 16:39
     *
     * @return int
     */
    public function removeFirst(): int
    {
        try {
            return $this->remove(0);
        }
        catch (Exception $e) {
            return $e->getMessage();
        }

    }

    /**
     * Notes: 刪除最後一個
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 16:39
     *
     * @return int
     */
    public function removeLast()
    {
        try {
            return $this->remove($this->size - 1);
        }
        catch (Exception $e) {
            return $e->getMessage();
        }

    }

    /**
     * Notes: 如果有元素, 就刪除
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 16:44
     *
     * @param int $ele
     *
     * @return bool
     */
    public function removeElement(int $ele): bool
    {
        $index = $this->find($ele);
        if ($index != - 1) {
            $this->remove($index);
        }

    }

    /**
     * Notes: 是否包含元素
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 16:22
     *
     * @param int $ele
     *
     * @return bool
     */
    public function contains(int $ele): bool
    {
        for ($i = 0; $i < $this->size; $i ++) {
            if ($this->data[$i] == $ele) {
                return true;
            }
        }

        return false;

    }

    /**
     * Notes: 獲取當前元素的索引
     * Author: PhpStorm
     * Date: 2021/1/8 0008
     * Time: 16:22
     *
     * @param int $ele
     *
     * @return int
     */
    public function find(int $ele): int
    {
        for ($i = 0; $i < $this->size; $i ++) {
            if ($this->data[$i] == $ele) {
                return $i;
            }
        }

        return - 1;

    }
}

Queue.php

<?php

/**

 * Created by : PhpStorm

 * User: think abel

 * Date: 2021/1/10 0010

 * Time: 16:36

 */



interface Queue
{
    public function enqueue($element);

    public function dequeue();

    public function getFront();

    public function getSize();

    public function isEmpty();
}

ArrayQueue.php

<?php
/**
 * Created by : PhpStorm
 * User: think abel
 * Date: 2021/1/10 0010
 * Time: 16:38
 */

include "Queue.php";
include "ArrayStructure.php";

class ArrayQueue implements Queue
{

    private $array;

    public function __construct(int $capacity)
    {
        $this->array = new ArrayStructure($capacity);
    }

    /**
     * Notes: 入隊
     * User: think abel
     * Date: 2021/1/10 0010
     * Time: 16:42
     *
     * @param $element
     */
    public function enqueue($element)
    {
        $this->array->addLast($element);
    }

    /**
     * Notes: 出隊
     * User: think abel
     * Date: 2021/1/10 0010
     * Time: 16:42
     *
     * @return int
     */
    public function dequeue()
    {
        return $this->array->removeFirst();
    }

    /**
     * Notes: 獲取隊首
     * User: think abel
     * Date: 2021/1/10 0010
     * Time: 16:42
     *
     * @return int
     */
    public function getFront()
    {
        return $this->array->getFirst();
    }

    /**
     * Notes: 獲取實際元素個數
     * User: think abel
     * Date: 2021/1/10 0010
     * Time: 16:42
     *
     * @return int
     */
    public function getSize()
    {
       return $this->array->getSize();
    }

    /**
     * Notes:獲取佇列的容量
     * User: think abel
     * Date: 2021/1/10 0010
     * Time: 16:42
     *
     * @return int
     */
    public function getCapacity()
    {
        return $this->array->getCapacity();
    }

    /**
     * Notes: 是否為空
     * User: think abel
     * Date: 2021/1/10 0010
     * Time: 16:43
     *
     * @return bool
     */
    public function isEmpty()
    {
       return $this->array->isEmpty();
    }

    public function toString()
    {
        $str = 'Queue: front [';
        for ($i = 0; $i < $this->array->getSize(); $i ++) {
            $str .= $this->array->get($i);
            if ($i != $this->array->getSize() - 1) {
                $str .= ", ";
            }
        }

        $str .= "] tail";
        return $str;
    }
}

index.php

<?php
include('ArrayQueue.php');
$arrayStack = new ArrayQueue(10);
for ($i = 0; $i < 10; $i ++) {
    $arrayStack->enqueue($i);
    echo PHP_EOL;
    print_r($arrayStack->toString());
}

echo PHP_EOL;
$arrayStack->dequeue();
echo $arrayStack->toString();
echo PHP_EOL;
$front = $arrayStack->getFront();
echo $front;

我們來看下,佇列操作 出隊 和 入隊的示意圖
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(佇列出入隊示意圖)

三、簡單複雜度分析****

O: 描述是演算法的執行時間 和 輸入資料之間的關係 — 程式執行時間 和 數資料 成線性關係 O(n)

ArrayQueue
enqueue(e)   O(1) // 如果是觸發了擴容, 通過均攤複雜度來分析的話,依然是O(1)
dequeue()    O(n) // 為什麼是O(n), 因為出隊一個, 其他的元素要向前移動一位
getFront()   O(1)
getSize()    O(1)
isEmpty(1)   O(1)

四、思考
通過上面的簡單時間複雜度分析, 陣列佇列存在一個問題,相信大家也能發現。出隊複雜度是O(n)

僅僅一個出隊, 複雜度確實 O(n)的, 就不能像入隊一樣為O(1)嗎?我們帶著這個問題, 思考一下. 能不能讓他不移動, 在每次出隊的時候, 我們維護一下 front 的位置不就變成 O(1) 了嗎。說做就做,先看下流程示意圖

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(佇列為空時)

佇列為空時, 隊首 和 隊尾 是在同一個位置, 這也就說明, 如果** front == rear 的時候, 佇列為空**。

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(a1 出隊)

佇列中 a1 出隊, 我們進行維護 Front 進行 +1 操作, 這時的 Front 到了a2, 一次類推。
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(a13 入隊)

佇列中a13入隊的時候, 我們進行維護Rear, 進行移動, Rear的計算公式是 (隊尾的下標 + 1) % 佇列的長度。這個時候,比如在進來一個元素,佇列長度為13, 目前隊尾的下標為1, 隊首的為2, 我們通過 計算公式 (1 + 1) % 13 = 2。這個時候是不是 隊尾和隊首相等了, 我們前面講到, 隊首 == 隊尾 的時候,代表佇列為空。但是目前是滿佇列了,所以這個時候就要做下處理,如果 (隊尾的下標 + 1) % 佇列的長度 == 隊首,說明滿佇列。** 所以也就是我們 需要有意的浪費一個空間, 也就是說,我們在申請建立佇列的時候,就需要在使用者傳遞的 容量上 進行 + 1.**

這時我們在分析下複雜度

LoopQueue
enqueue(e)   O(1) // 如果是觸發了擴容, 通過均攤複雜度來分析的話,依然是O(1)
dequeue()    O(1) // 如果是觸發了擴容, 通過均攤複雜度來分析的話,依然是O(1)
getFront()   O(1)
getSize()    O(1)
isEmpty(1)   O(1)

程式碼我就不貼了, 如果有需要的話, 可以訪問一下資料倉儲

gitee.com/thinkAbel/data-structure

排版如果有問題的話, 大家可以關注一下公眾號. 我們一起學習成長.

資料結構之php實現佇列

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