前言
我一向不怎麼喜歡看棒子片。
但是十一期間卻瘋狂的追著一部劇：《魷魚遊戲》。
這片子在全網實在是太火了，火到全球播放量1.11億次，成為奈飛收視率最高的全球非英語原創劇。
魷魚遊戲具有很強的現實社會的隱喻，加上各種有意思的遊戲機制和刺激人心臟的畫面，成功吸引了很多人的追捧。甚至包括劇中的各種道具。。
比如我看完竟然去某寶買了同款椪糖：
除了盒子和針還有一絲還原度以外，這糖餅的質量真不咋地。厚的來簡直拿針沒法戳。我試了下，然後變成了這樣。。。
不光是很難撥出來，味道也完全不行。一個平均賣十幾塊，可想而知毛利有多高。
當然我這篇文章不是為了吐槽椪糖的。
我不知道大家在看這劇時候有沒有這樣想過：如果我是一個參賽者，存活的機率有多大？
估計看過劇的小夥伴都會說，百分百GG。那你知道每個遊戲的生存機率有多大麼，這篇文章我就從理性&歸納的角度分析下每個遊戲的生存機率。
開始正文。
一
這劇一共6個遊戲，分別是：木頭人，椪糖，拔河，彈珠，玻璃橋和魷魚遊戲。
木頭人這個遊戲，其實要過並不難，主要還在於大家的心理素質和第一次面對大規模屠殺時的恐懼心理，可以肯定的是遊戲在場地右邊的的玩家肯定存活機率大點，因為那個娃娃是從左邊轉頭的，也就是說右邊的人會比左邊的人多出來大概1秒多的時間進行奔跑。
但總體來說，這個沒法用數學來歸納出。我們暫且用劇中的存活概率來計算
木頭人存活概率為：(456-255)/456=44.08%
第二個遊戲椪糖遊戲，由於每個人拿到的圖形不一樣，解題思路也不一樣，這遊戲預設可以採用“作弊”手段，可以用火溶解，可以用舔狗大法。還涉及到一點臨場的反應。同樣的也無法用數學歸納來進行得出，我們同樣用遊戲中的存活概率參考。
第一個遊戲結束後，大家進行了投票決定回家，然後重新決定來參賽的人有187人，第二個遊戲中有79人淘汰，我們可以得出：
椪糖遊戲存活概率為：(187-79)/187=57.75%
第三個遊戲拔河和和第四個遊戲彈珠很簡單，都是淘汰一半的人，存活概率都為50%。
二
第5個遊戲是重點，玻璃橋。
18對玻璃，每對玻璃只有一塊玻璃能承受人的重量，當你踩到易碎玻璃的時候，玻璃破裂，人就會摔下去GG。16個人挨個過。
當然，在得知遊戲規則的前提下，我們可以很輕易的得出，最後一個人生還的概率是最大的。那每個序號的人生存的概率是多少呢，這個遊戲生還多少人的概率為最大呢。
我於是為玻璃橋寫了一段程式，去模擬1億次。次數足夠多，概率這個東西才有意義。
程式用java寫，花了20分鐘就寫出來了。程式碼如下：
public class SquidGame {
public static void main(String[] args) {
StopWatch stopWatch = new StopWatch();
stopWatch.start();
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
//迴圈總次數，也就是總模擬次數
int loopCount = 100000000;
//橋上一共有幾步
int stepNum = 18;
//遊戲參與者一共有幾人
int peopleNum = 16;
//每一步有多少塊玻璃
int grassNumPerStep = 2;
//中間變數，每一次迴圈的生存者個數
int surviveNum = 0;
for (int i = 0; i < loopCount; i++) {
surviveNum = calcSurvive(stepNum, peopleNum, grassNumPerStep);
if (map.containsKey(surviveNum)){
map.put(surviveNum, map.get(surviveNum) + 1);
}else{
map.put(surviveNum, 1);
}
}
stopWatch.stop();
System.out.println(StrUtil.format("玻璃橋步數：{}", stepNum));
System.out.println(StrUtil.format("參與遊戲的人數：{}", peopleNum));
System.out.println(StrUtil.format("每一步塊玻璃塊數：{}", grassNumPerStep));
System.out.println(StrUtil.format("模擬共耗時：{}秒", stopWatch.getTotalTimeSeconds()));
System.out.println("*******************************************");
System.out.println(StrUtil.format("魷魚遊戲第5關玻璃橋模擬{}次的結果如下：", loopCount));
for (int i = 0; i <= peopleNum; i++) {
System.out.println(StrUtil.format("倖存者個數為{}的次數：{}", i, ObjectUtil.isNull(map.get(i))?0:map.get(i)));
}
int maxRateSurviveNum = map.entrySet().stream().max(Map.Entry.comparingByValue()).get().getKey();
System.out.println("*******************************************");
System.out.println(StrUtil.format("最終結論：存活{}人的概率為最大", maxRateSurviveNum));
System.out.println("*******************************************");
System.out.println();
System.out.println("每個序號的人存活概率如下：");
for (int i = peopleNum,j = 1; i >= 1 && j <= peopleNum; i--, j++) {
int count = 0;
for (int x = i; x <= peopleNum; x++) {
count += map.get(x);
}
BigDecimal surviveRatePercent = new BigDecimal(count).divide(new BigDecimal(loopCount), 4, RoundingMode.HALF_UP).multiply(new BigDecimal(100));
System.out.println(StrUtil.format("抽到序號為[{}]的玩家生存機率為：{}%", j, surviveRatePercent.toString()));
}
}
public static Integer calcSurvive(int stepNum, int peopleNum, int grassNumPerStep){
//目前倖存者
int survive = peopleNum;
//當前嘗試玻璃步數序號
int currentStep = 1;
//目前嘗試的步數還剩幾塊玻璃
int currentGrassNum = grassNumPerStep;
while(true){
if (currentStep <= stepNum && survive > 0){
//1.每一步的生存概率和每一步有幾塊玻璃有關，如果每一步有2塊玻璃，
// 死亡概率那就是50%，有3塊玻璃，死亡概率就是66.6%，以此類推
//2.如果死亡，survive就會減1，同時當前步數的玻璃數目也要減1。
// 當然如果是按劇中的設定，每一步只有2塊玻璃，那麼這一步，死亡一次後，下一個人必定成功
//3.如果當前步數此人存活，survive不變，那麼currentStep就會加1，同時下一步的玻璃塊數重置為設定值
if (new Random().nextInt(1000) > 1000/currentGrassNum){
survive--;
currentGrassNum--;
} else{
currentStep++;
currentGrassNum = grassNumPerStep;
}
} else{
//當前步數等於最後一步 或者 沒有生存者 的情況下，那麼遊戲結束
break;
}
}
return survive;
}
}
程式用劇中的人數16人，走18步玻璃，每步2塊玻璃(還有這玩意麼？後續我要加大難度的)的引數玩了1億次。結果如下：
可以看到，存活7人的概率為最大。而且整個存活分佈是一個典型的正態分佈圖：
而每個序號的玩家分佈前幾位基本無生還希望，而後4位基本可以無憂。抽到16序號的人，有高達99.94%的存活率，這個遊戲說到底還是一個拼人品的遊戲啊。
當然這個模擬的前提是：每個人都按照遊戲規則去進行。而且排除了前面一個人過去了，後面一個人不記得是哪塊玻璃這種情況。
我在網上搜尋了下，有很多討論就是關於玻璃橋過法的帖子，有說人架在2根鐵橫樑之間過的。有說16個人團結在一起的，手拉著手，讓最前面一個人去試玻璃的，還有說把衣服都脫下來，打包成一個大布球后面拖根布條，用力去砸前面一個玻璃的。
五花八門。
當然這些方法從理論上確實行的通，但是人家vip喝著小酒，大老遠跑過來，能看著你們玩團隊協作，急中生智？遊戲的解釋權還是在官方這裡的。所以這些就不要想了。
僅僅是從數學的期望上來說，玻璃橋這個遊戲，其實最終能存活的應該在6到8個人。而劇中最終存活的只有3個。
難道說這屆正好是低於期望值的麼？
如果按照遊戲的標準規則來走，在前面的人每個人至少得有一次嘗試未知的2塊玻璃的機會，而劇中很多次出現了人性扭曲的一面，被推下去的，同歸於盡的都有，這樣從整個參與者團體的角度去考慮，就白白少了幾次嘗試的機會。而少了幾次嘗試的機會，會直接拉低整個團體的期望。這就是最終只存活下來3個人的原因。
三
在程式中，我設定了這樣一個引數：grassNumPerStep，每一步有多少塊玻璃。劇中的設定是2。那麼如果我加大難度，把2塊玻璃改成3塊玻璃呢，那結果又是如何呢？（聽著就覺得更加絕望）
從2塊改成3塊玻璃，看起來好像只是每一步的概率從50%降低到33.3%。
但是還隱藏著一個條件：2塊玻璃的時候，前面一個人無論猜對還是猜錯 ，那後面的人一定可以成功的進一步。而3塊玻璃的時候，當前面一個人猜錯失敗的時候，你這時依然有50%的機率猜錯。這個情況就複雜多了。
3塊玻璃繼續模擬一億次的結果：
僅僅是增加一塊玻璃，存活率就如下降的如此厲害，連抽到16號籤的幸運兒也只能有不到24%的生還率。估計這種設定，也就沒人參加第六個遊戲了吧。。。
四
最後一個遊戲，無非就是在目前的存活者當中，決出1個出來。其實整個遊戲不用算都知道拿到錢的就是1/n的機會。也就是說，無論你之前如何動腦子，作弊，推測，坑蒙拐騙，哪怕你混到最後一關了，最後的存活都要依靠人類最原始的蠻力和暴力去解決問題。
這部片子有很強的對映社會的寓意，希望在當下這個浮躁且物慾橫流的社會，大家都能腳踏實地的過日子，不要想著一夜暴富。活著且持之以恆的努力，才是提高幸福感的唯一途徑。
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