數獨遊戲

藍橋杯校內選擇賽第6題，原題如下：

你一定聽說過“數獨”遊戲。
如下圖所示，玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩餘空格的數字，並滿足每一行、每一列、每一個同色九宮內的數字均含1-9，不重複。
數獨的答案都是唯一的，所以，多個解也稱為無解。
本圖的數字據說是芬蘭數學家花了3個月的時間設計出來的較難的題目。但對會使用計算機程式設計的你來說，恐怕易如反掌了。
本題的要求就是輸入數獨題目，程式輸出數獨的唯一解。我們保證所有已知資料的格式都是合法的，並且題目有唯一的解。
格式要求，輸入9行，每行9個數字，0代表未知，其它數字為已知。
輸出9行，每行9個數字表示數獨的解。

例如：
輸入（即圖中題目）：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700


程式應該輸出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764


再例如，輸入：
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400

程式應該輸出：
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452


資源約定：
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。

利用回溯法，參考程式碼如下：

#include <stdio.h>
int a[9][9];

int place(int x, int y) //二者分別是陣列對應的行地址和列地址，取值為0-8
{
	int up, down, left, right;
	int i,j;

	up=x/3*3;
	down=up+3;

	left=y/3*3;
	right=left+3;

	//以下分三種情況判斷是否在x,y對應的位置放這個數，如果不可以放，返回0，如果可以放，返回1，會進一步迭代
	
	for(i=0;i<9;i++){
		if(a[x][y]==a[i][y] && i!=x && a[i][y]!=0)
			return 0;		
	}

	for(i=0;i<9;i++){
		if (a[x][y]==a[x][i] && i!=y && a[x][i]!=0)
			return 0;		
	}

	for(i=up;i<down;i++)
	{
		for(j=left;j<right;j++)
			if(i!=x || j!=y)
			{
				if(a[i][j]==a[x][y] && a[i][j]!=0)
					return 0;
			}
	}

	return 1;	
}


void backtrack(int t)
{
	int i,j;
	int x,y;

	if(t==81)
	{
		printf("\n=============================\n");
		for(i=0;i<9;i++)
		{
			for(j=0;j<9;j++)
				printf("%d",a[i][j]);		

			putchar('\n');
		}
	}
	else
	{
		x=t/9;
		y=t%9; //將這個轉換為相應的陣列行座標和列座標

		if(a[x][y]!=0)
		{
			backtrack(t+1);
		}
		else
		{
			for(i=1;i<10;i++)
			{
				a[x][y]=i;
				if(place(x,y)==1)
					backtrack(t+1);
				a[x][y]=0;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	char str[9][9];
	int i,j;

	for(i=0;i<9;i++)
		gets(str[i]);

	for(i=0;i<9;i++)
		for(j=0;j<9;j++)
			a[i][j]=str[i][j]-'0';
	
	backtrack(0);

	return 0;

}