51nod1548 歐姆諾姆和糖果

有紅藍兩種糖果，紅色糖果每顆重wr克，甜度為hr；藍色糖果每顆重wb克，甜度為hb；有容量為C克的盒子，求能裝下的最大甜度。
1<=C,hr,hb,wr,wb<=1E9

分析：記S=lcm(wr,wb)，那麼對於S克容量，可以裝S/wr顆藍色糖果，也可以裝S/wb顆紅色糖果，甜度分別為S*hb/wr和S*hr/wb，應該選甜度更大的。因此在列舉時，紅色糖果數只需要列舉[0,wb)，藍色糖果數只需要列舉[0,wr)，應該選擇範圍更小的進行列舉。另外列舉範圍也不會超過C/max(wr,wb)，最壞情況是wr和wb取sqrt(C)。

#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;

void solve() {
	i64 C, hr, hb, wr, wb;
	std::cin >> C >> hr >> hb >> wr >> wb;

	i64 ans = 0;
	for (i64 i = 0; i * i <= C; i++) {
		if (i * wr <= C) {
			ans = std::max(ans, i * hr + (C - i * wr) / wb * hb);
		}
		if (i * wb <= C) {
			ans = std::max(ans, i * hb + (C - i * wb) / wr * hr);
		}
	}
	std::cout << ans << "\n";
}

int main() {
	std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
	int t = 1;
	while (t--) solve();
	return 0;
}