宇宙即計算~一種新科學：斯蒂芬·沃爾夫勒姆

　

斯蒂芬·沃爾夫勒姆這個名字，在中文世界裡可能遠談不上家喻戶曉；但他的英文名Stephen Wolfram恐怕反而卻要熟悉得多。

他是Mathematica軟體的發明者和首席設計師，被廣泛地認為是當今科學和計算技術中最重要的革新者之一。

　　

　　大名鼎鼎的數學軟體Mathematica每次啟動的時候都會提醒你這是Wolfram出品

　　

Wolfram Alpha:下一代搜尋引擎，歷史上第一個實用的AI(http://www.wolframalpha.com/)。

WolframAlpha是開發計算數學應用軟體的沃爾夫勒姆研究公司開發出的新一代的搜尋引擎，能根據問題直接給出答案的網站，於 2009年5月15日晚7點（美國中部當地時間，北京時間5月16日上午8點）提前上線，使用者在搜尋框鍵入需要查詢的問題後，該搜尋引擎將直接向使用者返回答案，而不是返回一大堆網頁連結。

　　

它是基於 Wolfram 早期旗艦產品 Mathematica，一款囊括了計算機代數、符號和數值計算、視覺化和統計功能的計算平臺和工具包開發的。其資料來源包括學術網站和出版物、商業網站和公司、科學機構等等，例如中央情報局出版物《世界概況》、康奈爾大學圖書館出版物《All About Birds》、《Chambers Biographical Dictionary》、道瓊斯公司、CrunchBase、百思買、美國聯邦航空管理局、美國地質調查局等 。

從直接了當的數學問題（對 x^2 sin^3x dx積分），到簡單的邏輯問題（哪些書的名字裡有“藍”這個詞），到物理和化學問題（ATP的電子式是什麼，描述三維盒子中的自由粒子需要哪些變數和方程），甚至更一般性的知識問題（卡西尼探測器上攜帶了多少核燃料，林白單人飛越大西洋的起點和終點，1969年8月發生了哪些大事件），它都可以回答。

更重要的是，這些問題都可以用自然語言提出，無需懂計算機語言——當然像Siri一樣接受調戲的能力也是有的（其實它比Siri早得多，甚至Siri應用了它的技術）。數學家格里高利·蔡廷（Gregory Chaitin）說，這是“第一個真正實用的人工智慧”。

Mathematica / Wolfram Languagetree

而斯蒂芬·沃爾夫勒姆的野心，可遠遠不止於此。（插播：晚輩小札同學剛剛投資了一家知識引擎公司。）

沃爾夫勒姆1959年出生在英國倫敦，父母是當年從德國來英避難的猶太人。10歲的時候他立志要當科學家，然後幾乎立刻發現自己和所有“科學家的搖籃”都合不來。12歲的時候他拿到了大名鼎鼎的伊頓公學的獎學金，卻根本不屑於聽老師指揮，還靠幫別的學生寫作業來賺零花錢。

17歲時，他還沒從伊頓真正畢業就被牛津錄取了，但是卻沒有真正“上”過牛津——開學第一天他聽了一堂大一新生課，覺得“糟透了”。第二天和第三天他分別聽了大二和大三的課，結論是“全都糟透了，我再也不去聽課了”。自此他幾乎就沒有去上過課，並在短短兩年之後就前往加州理工大學攻讀理論物理博士生了——牛津的一些老教授至今對此耿耿於懷。

他拿到博士學位後立刻被加州理工聘用，當時他年僅20歲；僅僅一年之後他就獲得了獎勵年輕創新者的著名獎項“麥克阿瑟天才獎”，至今仍然是該獎最年輕的得主。

但是，這樣一位少年天才此後的發展路線卻出乎所有人的意料。在加州理工時，他發明了一種計算機語言，卻因為學校規定他不能獨享專利而和校方鬧翻，轉而前往普林斯頓高等研究院。在這裡他放棄了理論物理，開始研究一個奇怪的新領域：“細胞自動機”（又名--元胞自動機）。

這以後的十五年中他悄無聲息地獨自研究，而最終的成果就是 《一種新科學》。在這本書裡，他發展了對於元胞自動機與複雜性問題的研究，認為一切規律都可以被認為是元胞自動機產生的結果，從基本的加減乘除到華爾街股票的漲落都可以用他的“新科學”來解釋。

除了在研究領域取得突破外，2009 年時，基於 Mathematica 軟體的 Wolfram Alpha 自動問答系統也終於上線，它一出現就被認為是 Google 搜尋的挑戰者。可以說，傳統搜尋引擎如 Google 是在通過語義分析尋找對網頁進行索引，幫助使用者尋找答案；而 Wolfram Alpha 的野心在於通過分析來計算答案。

回顧史蒂芬·沃爾夫勒姆目前取得的成就就可以看出，與他那 50/50 的工作時間分割比例一樣，他的成就也一分為二，前者是他傾心的複雜系統研究，後者就是 Mathematica 及其相關軟體。

今天，蘋果的 Siri 和三星的 S Voice 智慧助手在回答問題時，都或多或少地得到 Wolfram Alpha 的支援。此外，微軟的必應搜尋引擎也在一些方面採用了該技術。 Wolfram Alpha 也被認為是可能實現強人工智慧的未來產品。

想象一下，一望無際的大平面被分成了許許多多方格子。每個格子里正好能放下一個“細胞”。這個細胞不能運動，它可以是死的，也可以是活的；但它的狀態，是由它周圍8個細胞的死活決定。

至於決定的規則，在這個例子裡只有這麼幾條：

1 “人口過少”：任何活細胞如果活鄰居少於2個，則死掉。

2 “正常”：任何活細胞如果活鄰居為2個或3個，則繼續活。

3 “人口過多”：任何活細胞如果活鄰居大於3個，則死掉。

4 “繁殖”：任何死細胞如果活鄰居正好是3個，則活過來。

而下面這幾張圖，全是遵循這幾條簡單規則的產物。

"脈衝星"：它的週期為3，看起來像一顆週期爆發的星星。

“滑翔者”：每4個回合“它”會向右下角走一格。雖然細胞早就是不同的細胞了，但它能保持原本的形態。

　　

　　

“輕量級飛船”：它的週期是4，每2個回合會向右邊走一格。

“滑翔者槍”：它會不停地釋放出一個又一個滑翔者。

“繁殖者”：它會向右行進，留下一個接一個的“滑翔者槍”。動圖最後一幀定格時用三種顏色區分了繁殖者本體、滑翔者槍和它們打出來的滑翔者。

細胞自動機的想法可以追溯到馮·諾依曼，上面這幾條規則別名“生命遊戲”，可能是最出名的一套規則組。沃爾夫勒姆對細胞自動機著了迷，而他的同事們對此的評論是“我不太確定他搞的東西能叫科學”，“這更像是數學遊戲，他顯然已經不再是物理學家了”，還有“這個‘少年天才’其實沒有穿衣服”。

可是沃爾夫勒姆卻覺得自己發現了某種本質的東西。1983年，他做出了自己最得意的發現：“Rule 30”。這是一套規則組，處理的是更加簡單的一維細胞自動機，每一次迭代的產物變成新的一行列印在下面。可是，從一個活細胞出發，它卻生成了一套極其複雜的無盡花紋；後來Mathematica裡使用的隨機數生成器，就是基於Rule 30的。（順便說，用Rule XX指代一維細胞自動機的規則組，這一用法是沃爾夫勒姆首創，沿用至今。）

　　

Rule 30的全部規則，以及從一個黑點開始的迭代結果。每一次新的迭代就是新的一行，而每一個細胞的死活由且僅由它自己和它左右兩側的細胞在上一行的狀態決定。之所以是30，因為按順序排列的二進位制數00011110對應的十進位制就是30。

　　

250次迭代後的Rule 30。左邊緣看起來還有一定規律，但大部分割槽域看起來近乎是隨機的。

　　

織錦芋螺（Conus textile）的花紋神似Rule 30的結果

　　

　　《一種新科學》中舉例的 110 號元胞自動機模型，他認為這個模型是圖靈完備的。

如此簡單的程式能生成如此複雜的行為，這意味著什麼？

沃爾夫勒姆認為，這正是我們宇宙的本質；我們的世界就是計算，就是一套簡單的規則生成的複雜現象。

他關於細胞自動機的研究獲得了超過一萬次引用；而他本人則在離開高等研究院、在伊利諾伊大學度過了兩年時光（“在那裡，他們指望我來籌錢，做研究的反而是別人”）之後，徹底離開了大學，成立了自己的公司。

成立它的目的不是賺錢，而是以最大的自由來推廣自己的軟體和自己的觀點。為了保持掌控力，他甚至拒絕了好幾次上市機會。

其結果，就是Mathematica和WolframAlpha，還有一本名為《一種新科學》的奇書。

在這本引發巨大爭議的書裡，沃爾夫勒姆完整地闡述了他的世界觀：自然界的本質是計算，但計算的本質必須用實驗探索。過去的研究者要麼使用純數學去研究計算，要麼把計算看成工程的工具。但沃爾夫勒姆認為，我們需要從經驗出發、為了計算本身而探究計算，這是一種新的路線，書名也因此而來。

最近兩年裡，沃爾夫勒姆又啟動了一項更大的計劃：Wolfram Language。其實它25年來一直是Mathematica所使用的計算機語言，但現在它獨立了出來，希望成為“世界上最有效率的程式語言”。

在2014年即將結束之時，沃爾夫勒姆來華訪問，宣傳他的思想與產品；新年第一天早晨，沃爾夫勒姆接受了果殼網科學人的專訪，在訪談裡他講述了自己對宇宙本質、自由意志、人工智慧和軟體開源等許多問題的看法。

我們能為宇宙建立一個完整的模型嗎？我的工作假說是‘能’。

科學人：你一直說，不含隨機性的細胞自動機也可以產生無法預測的模式。現實世界如此多姿多彩，你覺得它是不是也不需要隨機性？

沃爾夫勒姆：我覺得不需要。很多時候人們說的“隨機性”，其實是建模時用的黑箱：我不瞭解一個系統的全部規則，所以我假定這個系統有某些額外的因素在提供“隨機”的輸入。

這個意義上的“隨機”，只是證明你還沒為這個系統建立完整的模型而已。但我們能為宇宙建立一個完整的模型嗎？我的工作假說是“能”。也許這假說是錯的，也許出於什麼原因我們就是無法為宇宙建立完整模型——但是我還沒有見到相關的證據。所以我會朝這個目標而努力。

一旦我們得到了完整模型，隨機性就消失了，沒有任何來自外部的不可預知的因素。我有個朋友名叫格里高利·蔡廷，他對於演算法隨機性這整個領域非常感興趣，他有一個著名的發現叫做“歐米伽數”（即蔡廷常數），這個數字雖然是個確定的數，但任何圖靈機都計算不出來。[1975 年，電腦科學家格里高裡·蔡廷（Gregory Chaitin）研究了一個很有趣的問題：任意指定一種程式語言中，隨機輸入一段程式碼，這段程式碼能成功執行並且會在有限時間裡終止（不會無限執行下去）的概率是多大。他把這個概率值命名為了“蔡廷常數”（Chaitin's constant）。這聽起來有點不可思議，但事實上確實如此——蔡廷常數是一個不可計算數（uncomputable number）。也就是說，雖然蔡廷常數是一個確定的數字，但現已在理論上證明了，你是永遠無法求出它來的。]

我和他觀點的區別就是，我認為宇宙像pi一樣，雖然無窮無盡但可以計算到任意精度；而他始終認為宇宙像歐米伽。我不知道為什麼。

科學人：如果我們建立了宇宙的完整模型，是否意味著我們就沒有自由意志了呢？

沃爾夫勒姆：我在我的書裡討論了一個概念，叫做“計算不可化約性”（Computational irreducibility）。這意味著，就算你知道了一切規則，你可能也無法提前預測這些規則將會做什麼——唯一的辦法是實地執行這些規則看看它們到底會做出什麼來。

“自由意志”這個詞包括很多層面，如果我們能預測我們將會做出什麼事情來，那可以說我們沒有自由意志。比如說，看一隻蛾子反覆地撞擊玻璃窗，試圖飛出去，我們會說它看起來沒有自由意志，似乎是決定性的反射機制。

但如果我們看到一個人在做一件非常複雜的行為，我們會說他看起來好像在作出選擇，因為我們無法預測他將會怎麼做——在這個意義上，我們擁有自由意志。

我們的歷史必須按順序逐漸上演，你不能說“我已經知道結局了，快進到頭吧”；歷史是必不可少的。世界的底層規則是簡單的、決定性的，但是這些規則生成的人類行為卻極端複雜，這之間的計算鴻溝無法化約，因此我們的行為是“自由”的。

科學人：會不會有一天，我們對大腦已經有足夠的瞭解，可以監控到足夠的資訊，可以說“十秒鐘之後這個人會想這件事情”？這時人們還有自由意志嗎？

沃爾夫勒姆：我不知道。這一點已經部分地在鳥類中實現了，我們能大致預測出鳥類下一秒會唱什麼樣的歌。

但我還是覺得，自由意志這個概念的根源，只是因為要預測未來所需的計算量太大。就算我們發現了宇宙的全部規律，要麼我們得想辦法進行和宇宙同樣的運算，要麼我們就看著宇宙自己這麼算下去。

科學人：到那時，是否物理就變成了數學呢？物理條件會反過來限制我們對數學的理解嗎？

沃爾夫勒姆：如果我們真的建立了宇宙的模型，一切都可計算，那麼全部物理問題就都還原成了數學。但什麼是數學呢？數學從公理系統出發，比如歐幾里得的公理系統；在此基礎上我們推匯出一系列的形式知識。

至於選擇什麼樣的公理，可以是人為武斷選擇、得到純粹抽象的數學知識，也可以選擇那些和現實世界對應的公理。歐幾里得認為他選擇的公理是對應現實的，但後來數學家逐漸開始做出武斷的抽象的選擇。數學是個抽象的領域，它不會被現實的物理限制。

　　

模仿人類，既是錯誤的路線，又是唯一可行的路線?

科學人：我們之前採訪過侯世達。對於他的人工智慧（AI）路線——遵循類比、模仿人類思維——你怎麼看待？

沃爾夫勒姆：我認識他，我無法評判他的具體研究內容，但對於他的大致方向——理解人類的智慧——我的看法是：這既是錯誤的路線，又是唯一可行的路線。

一方面，如果說我們的目的是創造智慧系統，那麼這條路線與之無關，正如研究鳥類如何飛行與製造飛機無關一樣。特別是在所謂“通用推理AI”上，人們曾經說它才是能夠回答問題的系統，但沿這條路線沒有人成功；而我們的WolframAlpha卻成功地回答了許多問題。

我們如何做到的？通用推理AI，所做的是推理。面對物理問題，從一個事實推理出下一個事實，就像中世紀的哲學家那樣。而我們做的，則是計算。面對物理問題，我們在某種意義上是“作弊”了：使用我們文明積累下來的全部科學和數學確立一個方程，然後把結果計算出來。

在這裡，我們使用的方式和人類思考問題的方式截然不同，但效率要高很多。大部分眼下的智慧系統都是這樣。

但另一方面，如果我們的目的是真正的“終極”智慧呢？我們現在的計算能力，和大腦比起來都可以說相當不錯了，但是如果要為這些計算設定一個目的，必須有人類的參與。

我們的系統可以想算什麼就算什麼，但沒有人為它指明目標，它什麼也做不了。世界上沒有所謂“純粹”的智慧，它必須和人類目標緊密相連。

侯世達的路線對解決任何具體的智慧問題都沒有什麼幫助，但對理解我們的目的卻至關重要。

科學人：為什麼人類有目的，機器就沒有呢？你覺得區別在哪裡呢？

沃爾夫勒姆：這是個好問題。水有向下流的“目的”，你可以為物理世界賦予各種各樣的“目的”，但所謂的目的其實有兩種，一種是遵循物理機制自然會產生的結果，另一種則是努力要去實現的目標。

自然界的計算能力完全可以和人腦像匹敵，但自然界的目的全都是前者，而如果我們希望得到類人智慧，必須要有類人的目的。

比如湍流，或者木星大氣表面的漩渦，它在做各種各樣繁複的計算，恐怕比我們的大腦更加複雜——至少是運算量更大，但它看起來並未獲得我們所說的智慧，因為我們唯一知道的智慧，就是人類智慧。

　　

科學人：那麼你相信智慧爆炸會帶來技術奇點嗎？

沃爾夫勒姆：不相信，至少不是人們通常說的那種奇點。許多人說奇點的時候，想象的一個重要特徵就是人類永生。這遲早是能實現的，也許部分技術來自生物學，部分技術來自數字世界。

這時看起來也許就像是抵達了奇點一樣——人類和智慧有了無限的時間去發現新事物。但是每年新發現的東西就會因此而指數爆炸直到無限嗎？我不這麼認為。

也許我有偏見吧，人類智慧是個連續譜，而我很幸運，我自己位於這個譜的上面那一端；但是在我看來，這些智力並沒有質的區別。就算你的智商有200甚至1000，恐怕也不會讓你懂得一些別人不可能懂的東西。能不能把更多的知識整合起來？當然可以。

假如說我們現在大腦每秒接收100兆的資訊，我們當然可以想象一個智慧系統每秒可以接收並處理上千兆的資訊；但我不認為這談得上是“更高的智慧”。

我把自己看成一個工具的製造者。

科學人：人們說WolframAlpha是第一個實用的AI。你在創造它的時候，覺得自己是一個AI研究者嗎？

沃爾夫勒姆：“人工智慧”是一個很模糊的概念。我和AI打交道的這些年裡，它從讓人激動的概念，變成了“毫無希望”的領域，現在它又東山再起，流行起來了。四十多年前，我就想做一個像WolframAlpha這樣的東西。

當時，我覺得要做一個這樣的工具，必須先製造出通用AI，這很困難，所以我沒有沿這個方向繼續做下去。但後來，由於我所做的研究，我意識到其實不需要通用AI，也能提供計算性知識。這就是我發明WolframAlpha的原因。

我們想製造出“聰明”的系統，而現在我們有了Wolfram語言作為平臺，在這個基礎上我們就能實現智慧系統的目標。

我把自己看成一個工具的製造者，而拿這些工具做什麼呢？把我們這個文明的一切知識匯聚起來，形成框架，讓新的知識能夠自動在它的基礎上生產出來。

WolframAlpha和Wolfram語言都是在幫助人思考，但和其他幫助人思考的工具不同，我們所做的是讓知識變成可以用來計算的東西。

科學人：Wolfram語言未來會向免費和開源方向發展嗎？

沃爾夫勒姆：開源在有些事情上是好的，另一些則不是。一般來說，當一個專案需要領導、需要整體設計的時候，開源是很難實現的；而我們過去二十年來做的正是這樣的專案——創造從未有過的東西。

另一個因素是，這種語言用到了很多很多的知識，其中有些知識屬於我們，另一些知識則來自別人，我們不能就這麼簡單地說，“這一切都是免費的！”

的確，WolframAlpha是免費服務，我們提供這項服務本身是不賺一分錢的。這沒問題，但光靠它自己無法長久維持，所以我們在它的基礎上提供很多別的服務，並從中營利。我的信念是，建立一個經濟-生態系統的最好辦法，就是讓那些從中獲得價值的人們也為之付費。這是最簡單的方式。

很多所謂的開源解決方案，其實是陷阱。最著名的陷阱就是安卓：系統本身是免費的，但你要支付專利費。還有些別的例子，東西本身是免費的，但你自己沒法建立這個系統，你得求助專業人士，最後還是得付錢讓他們在雲端託管。所以我們做的，其實是在經濟問題上坦誠相見：人們可以使用Wolfram語言線上版免費地學習和試用，但當創業公司在此基礎上開始盈利的時候，就要為此付錢。其實這個模式和常見的模式差別也不是那麼的大，但如果他們選擇了開源的方案，那麼就說不準什麼時候要付專利費或者雲端託管費。我們所做的只是讓事情簡單化，讓人們預先清楚會發生什麼。

科學人：你覺得你的產品受到了硬體計算能力的限制嗎？

沃爾夫勒姆：不怎麼覺得。我面臨的挑戰是在軟體上找到巧妙的方法，我不覺得底層的硬體是什麼限制——當然多年前我剛開始使用計算機的時候肯定是受限制的。其實真正的制約因素是，從一個想法到可執行的軟體誕生，這個過程要花多長時間。軟體本身執行所花的時間很少成為瓶頸。

我們確實有很多極端的例子：比如眼下像機器學習這樣的程式，要執行很多個CPU年才能得到結果，如果能快一些固然很好。再比如，為了提供一個使用者介面能讓人類感到使用自如，硬體至少需要達到一定的水準；在一部分移動裝置上我們還做不到這一點。但這都是相對次要的問題。當然還有別的因素，比如現在中國網路連線的不確定性———某種意義上這也算是硬體問題吧，不過這是另一個話題了。所以關鍵還是，我們人類能否做出好的軟體。

我對解決別人解決過的問題從來都沒有興趣。

科學人：你做了很多自我資料分析（比如統計自己都在啥時候打電話）的工作。你為什麼要這樣做？有沒有從中發現一些有趣的東西呢？

沃爾夫勒姆：我搜集這些資料是因為我對資料感興趣。我有幾套系統，負責檢查我昨天鍛鍊了多少、完成了多少工作這樣的事情。我已經蒐集了二十五年的資料，時不時地我會對這些資料分析一下，會發現各種各樣的結果。但這些資料的真正寶貴之處是，當我對自己有什麼問題的時候，我能很容易找到答案。比如有一次我買了個新鍵盤，我想知道有了它打字速度是快了還是慢了，只花幾分鐘我就得到了答案。眼下我正打算回答一個難一些的問題，就是對我發的電子郵件進行情緒分析，來判斷哪些事情會讓我開心，哪些會讓我不開心。我所發現的大多數結果，都是事後想來“嗯，的確如此”的那種；但如果沒有看到這些資料，我是不會往那個方向上思考的。

科學人：在自己的公司做研究和在大學做研究，你覺得有什麼差異？

沃爾夫勒姆：公司的效率要高得多。對我來說，公司就像是把想法變成現實的機器，我會努力為了這個目的而優化這臺機器，而在大學裡你就沒法做這樣的優化。

科學人：你多次輟學，你覺得學歷這個東西是什麼意義呢？

沃爾夫勒姆：其實我不是真的“輟學”。我在英國去的是頂尖的中學，我離開的原因是我得到了頂尖大學的獎學金，所以我只是碰巧比別人離開得早幾年而已。在大學裡，我得到了直接進入研究生學習的機會，所以我想既然如此，為什麼要花這麼多年當本科生呢。

我很幸運能在二十歲就完成我的學業階段，因為我覺得我沒有耐心再學那麼多年。我對解決別人解決過的問題從來都沒有興趣，所以我一直很討厭課本上的習題。也許這是我個人的傲慢吧，我只是希望我在做獨一無二的事情，而不是別人做過的事情。在某些教育系統裡，有很多的內容是圍繞“循序漸進走過程”而展開的，但我覺得發揮人們潛力最好的方式，是讓他們學習自己感興趣的東西，而不是讓他們沿著確定的道路前進。

科學人：你有粒子物理學博士學位，後來為什麼不做物理了呢？

沃爾夫勒姆：我沒有離開物理呀，我時不時地還會回到物理問題。我在《一種新科學》裡就討論了很多物理問題。我對各種各樣的問題都感興趣，特別是宇宙的最本質特性，這也是促使我學習粒子物理的原因，但我學了之後發現粒子物理的細節並不是宇宙的本質，而諸如複雜系統的特性這樣的問題要比物理學更加基本。你可以把這些研究想象成一般性的物理原則。對於宇宙的具體物理特性我依然感興趣，我希望有一天能把一般性的物理原則應用在上面。

當希格斯玻色子得獎的時候，我在美國起了個大早看視訊直播，我意識到現場有很多好多年沒見的老朋友，他們一直留在物理學界。他們介紹希格斯玻色子的時候我想，“這些我都知道呀，四十年前我就是在做這些東西。”我想我完全可以留在物理學界，四十年來一直就做這樣的研究，我覺得我對此還算挺擅長的。但是因為我轉行做了許多其他別的內容，我所弄明白的東西，哪怕限定在物理學裡，也比留在物理學界做單一領域要多得多。我的人生有一條經驗讓我念念不忘，那就是研究許多不同的東西能讓人學到更多，哪怕你的目標只是解決一個問題，也是如此。在這一點上我很幸運。

科學人：你說你最喜歡的發現是Rule 30，為什麼呢？

沃爾夫勒姆：這是我發現的第一個元胞自動機規則，它是一個戲劇性的例子，表明一個簡單的生成規則如何誕生出複雜的行為。我喜歡拿它和科學史上的案例對比：當伽利略發現木星的衛星的時候，這就是一個跡象，表明物理學的定律適用於整個宇宙。Rule 30讓我意識到，在計算的宇宙中憑藉簡單規則可以出現一些非常複雜的現象，這並不是顯然的；這是第一個明確的案例。

今天的科學和技術，很多都是依靠搜尋這個計算宇宙中的可能程式，尋找在行為上滿足我們需求的那些。正是簡單程式可以產生複雜行為這一特徵使之成為可能。

在我寫《一種新科學》的時候，我做出了一個預測：審視一下新出現的關於自然界的模型，我們會看到，基於程式的發現，將逐漸取代基於方程的發現。我預測在五十年內，挖掘計算空間所產生的科技將會超過傳統方式。那是十二年前的事情，我們還有三十八年。我們正站在這個趨勢的開端。

∑編輯 | Gemini

來源 |人機與認知實驗室

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