任何一個大學生對菲波那契數列(Fibonacci numbers)應該都不會陌生，它是這樣定義的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契數列。
在HDOJ上有不少相關的題目，比如1005 Fibonacci again就是曾經的浙江省賽題。
今天，又一個關於Fibonacci的題目出現了，它是一個小遊戲，定義如下：
1、  這是一個二人遊戲;
2、  一共有3堆石子，數量分別是m, n, p個；
3、  兩人輪流走;
4、  每走一步可以選擇任意一堆石子，然後取走f個；
5、  f只能是菲波那契數列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等數量）；
6、  最先取光所有石子的人為勝者；

假設雙方都使用最優策略，請判斷先手的人會贏還是後手的人會贏。

輸入資料包含多個測試用例，每個測試用例佔一行，包含3個整數m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0則表示輸入結束。

如果先手的人能贏，請輸出“Fibo”，否則請輸出“Nacci”，每個例項的輸出佔一行。

lcy

ACM Short Term Exam_2007/12/13

POINT：

先得出sg[1000]，在sg[m] sg[n] sg[p] 異或。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
#define  ll long long
int fibo[30];
int sg[1010];
void init()
{
    fibo[1]=1;
    fibo[2]=2;
    for(int i=3;i<=16;i++)
    {
        fibo[i]=fibo[i-1]+fibo[i-2];
    }
    sg[0]=0;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        int flag[1010];
        memset(flag,0,sizeof flag);
        for(int j=1;i-fibo[j]>=0;j++)
        {
            flag[sg[i-fibo[j]]]=1;
        }
        for(int j=0;;j++)
        {
            if(!flag[j])
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int a,b,c;
    while(~scanf("%d %d %d",&a,&b,&c))
    {
        if(!(a+b+c)) break;
        if((sg[a]^sg[b]^sg[c])==0) printf("Nacci\n");
        else printf("Fibo\n");
    }
}